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Summe in Potenz: Frage zur Lösung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:47 Fr 18.04.2014
Autor: richabitu17

Aufgabe
y = 2 * [mm] (½)^x+4 [/mm]
-->
y = [mm] (½)^x+3 [/mm]

Wieso wird in der Potenz die 4 zur 3 wenn man die zwei am Anfang weglässt?
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.lernen-mit-spass.ch/lernhilfe/schuelerforum/read.php?1,175746,175748#msg-175748
Habe aber die Erklärung auf dieser Website nicht richtig verstanden.

        
Bezug
Summe in Potenz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:05 Fr 18.04.2014
Autor: Valerie20


> y = 2 * [mm](½)^(x+4)[/mm]
> -->
> y = [mm](½)^x+3[/mm]
> Wieso wird in der Potenz die 4 zur 3 wenn man die zwei am
> Anfang weglässt?

Du meinst:

[mm] $2\cdot \frac{1}{2}^{(x+4)}$ [/mm] oder?

Falls ja:

Mit Hilfe der Potenzgesetze, die du in deiner Formelsammlung nachschlagen kannst (Du wirst eine Reihe dieser Gesetze finden), kannst du dieses Problem lösen.

Es ist zum Beispiel: [mm] $a^{(x+b)}=a^x\cdot a^b=a^x\cdot a^{(b-1)}\cdot a=a^x\cdot a^{(b-2)}\cdot a\cdot [/mm] a$ usw.

In deinem Beispiel also:

[mm] $2\cdot \frac{1}{2}^{(x+4)}$=2\cdot\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}^{(x+4\red{-1})}=2\cdot\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}^{(x+\red{3})}=\frac{1}{2}^{(x+\red{3})}$ [/mm]

Ich hoffe es ist dir klar geworden.
Ansonsten darfst du gerne nachfragen.

Valerie

Bezug
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