Summe Beweisen < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:31 Mo 04.02.2008 | | Autor: | Flamy |
| Aufgabe | | zeige: [mm] \summe_{i=1}^{n}{i^k}=\theta(n^{k+1}) [/mm] |
Zur obigen Aufgabestellung fehlt mir jeglicher Ansatz ich hoffe ihr könnt mir da eine kleine Hilfestellung geben. Ich weiß das ich irgendwie nach oben und unten Abschätzen muss ich weiß aber nicht wie ich das in diesem Fall anstellen soll.
Mfg
Jan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:05 Mo 04.02.2008 | | Autor: | pelzig |
Tja also da sonst offenbar keiner was dazu sagen möchte, muss einfach mal fragen was denn diese ominöse [mm] $\theta$-Funktion [/mm] eigentlich ist...? (Ansonsten würd ich sagen vollständige Induktion  )
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:32 Mo 04.02.2008 | | Autor: | Flamy |
> Tja also da sonst offenbar keiner was dazu sagen möchte,
> muss einfach mal fragen was denn diese ominöse
> [mm]\theta[/mm]-Funktion eigentlich ist...? (Ansonsten würd ich
> sagen vollständige Induktion )
Das ist das Theta aus den Landau-Symbolen also eine Wachstumsfunktion. Ich hoffe ich habe das richtig ausgedrückt:).
Mfg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:59 Mo 04.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Warum nicht mal bei k=1,2,3 anfangen, da gibts Summenformeln. die ich kenn, aber für k>3 gibts wohl auch welche.
sonst kann mans durch Integral über [mm] x^k [/mm] abschätzen!
Gruss leduart
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