Suche Gleichung für Werte < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:34 Mi 15.08.2007 | | Autor: | Cyjackz |
Hallo, entschuldigt, das ich das im falschen Forum poste, aber ich habe überhaupt keinen Plan, wo das hin müsste.
Ich habe folgendes Problem:
Ich habe eine Reihe von ansteigenden Zahlen und benötige eine Gleichung dazu. Ich weiss nicht ob es überhaupt möglich ist...
Stufe Punkte
1 23
2 24
3 25
4 26
5 28
6 29
7 30
8 31
9 32
10 33
11 35
12 36
13 37
14 39
15 40
16 41
17 42
18 44
19 45
20 47
21 48
22 49
23 51
24 52
25 54
26 55
27 57
28 58
29 60
30 62
31 63
32 65
33 66
34 68
35 70
36 72
37 73
38 75
39 77
40 79
41 80
42 82
43 84
44 86
45 88
46 90
47 92
48 94
49 96
50 98
51 100
52 102
53 104
54 106
55 109
56 111
57 113
58 115
59 118
60 120
Gegeben sind Stufe, Basiswert = 20 und Basismodifikator = 3
Also ich denke:
Punkte = Basiswert + Basismodifikator + Stufe * x
wobei x in der ersten Stufe 0 sein müsste. X soll sich irgendwie aus dem Basiswert und dem Basismodifikator berechnen lassen ich weiss aber nicht ob das stimmt.
Hier noch ein weiteres Beispiel, bei dem aber warscheinlich irgendwelche Konstanten anders sind als bei dem obrigen Beispiel:
1 23
2 24
3 25
4 27
5 28
6 29
7 31
8 32
9 33
10 35
11 36
12 37
13 39
14 40
15 42
16 43
17 44
18 46
19 48
20 49
21 51
22 52
23 54
24 55
25 57
26 59
27 60
28 62
29 64
30 66
31 67
32 69
33 71
34 73
35 75
36 77
37 78
38 80
39 82
40 84
41 86
42 88
43 90
44 93
45 95
46 97
47 99
48 101
49 103
50 106
51 108
52 110
53 113
54 115
55 117
56 120
57 122
58 125
59 127
60 130
Falls nötig kann ich auch noch weitere Beispiele posten auch mit veränderten Basis- und Modifikationswerten.
Vielen Dank in Vorraus!
Daniel
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:48 Mi 15.08.2007 | | Autor: | Cyjackz |
Naja, die Bildungsvorschrift wäre wohl soetwas wie [mm] a_{n+1} [/mm] = [mm] a_{n} [/mm] + x. wobei [mm] a_{1} [/mm] = 20+3
Soweit war ich im Prinzip, das Problem wie gesagt ist das x. Ich denke in dem X wird eine Rundung stattfindet, da die Abstände zwischen den 1er und 2er Erhöhungen mal größer und mal kleiner werden. Und da die Häufigkeit der 2er Erhöhungen sich ebenso erhöht, wird ein a oder die stufe dort mitwirken.
Aber wie ich jetzt an das X rankommen weiss ich nicht.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:43 Mi 15.08.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ich hab nen anderen Vorschlag:
1. Die Zahlenfolgen steigen mit steigendem Stufenwert imm er stärker, anfangs Steigung 1 pro Stufe, arbeitet sich zu 2 pro Stufe rauf, die Sprünge dazwischen kommen wohl einfach von ner Durchschnittssteigung und dann auf ganze Zahlen runden.
Die einfachste Kurve, die immer stärker steigt ist ne flache Parabel.
Also verrsuchs mit der. Um das Verhalten gut zu kriegen, nimm den 1. Punkt, den letzten und einen etwa in der Mitte.
dann hast du x=Stufe, y=Wert:
[mm] y=ax^2+bx+c
[/mm]
y(1)=23
y(25)=54
y(60)=120
daraus bestimmst du a,b,c.
Wenn du dann beim Ausrechnen auf ganze Zahlen rundest kriegst du deine Tabelle ganz gut hin.
Nebenbei, woher kommen die Werte und Stufen?
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:41 Do 16.08.2007 | | Autor: | Cyjackz |
Naja, es geht darum, dass ich ein Charakterplaner für ein Onlinerollenspiel schreiben möchte.
Das Problem waren halt die Basis-Attribute der Charaktere.
Leider habe ich jezt auch bemerkt, dass die Erhöhung der Attribute pro Stufe nicht nur von der Klasse abhängt (Ein Krieger hat mehr Stärke als ein Priester), sondern auch von dem Volk (Ein Menschenpriester hat mehr Intelligenz als ein Zwergenpriester). Das macht die ganze sache noch ein wenig komplizierter. Ich bin mir nicht sicher, ob es überhaupt Möglich ist die dahintersteckende allgemeine Formel herauszubekommen -.-
Grüße
Daniel
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:08 Do 23.08.2007 | | Autor: | Cyjackz |
Sorry das ich so spät antworte. Ich hatte ein bisschen viel zu tun. Ausserdem hab ich derweil noch ein wenig rungespielt.
Ich habe jetzt die Basiswerte gefunden, auf die die ganzen Zehlenreihen basieren, denke ich.
Als erstmal hat jedes Attribut (Stärke, Intelligenz, usw.) unabhängig des Volkes (Elf, Zwerg, usw.) einen bestimmten Endwert auf Level 60.
Dann gibt es einen Modifikator, der sich zwar anfangs auswirkt, aber gegen Ende keine Auswirkung mehr hat.
Beispiel:
Ein Krieger hat folgende Konstanten für seine Stärke: Anfang: 3, Ende: 100
Mal angenommen die Gleichung wäre Linear, so würde sie lauten:
[mm] f(lvl)=(lvl-1)\bruch{Ende-Anfang}{MaxLvl-MinLvl}+Anfang
[/mm]
So nun weiss ich jedoch nicht, wie ich den nicht-linearen Teil rekonstruieren kann.
Könnt ihr mir sagen, wie das geht?
Danke!
Grüße,
Daniel
Hier nochmal einige neue Zahlenfolgen:
| Anfang |
3 |
0 |
2 |
0 |
| Ende |
100 |
60 |
90 |
10 |
| |
|
|
|
|
| 1 |
3 |
0 |
2 |
0 |
| 2 |
4 |
1 |
3 |
0 |
| 3 |
5 |
1 |
4 |
0 |
| 4 |
6 |
2 |
5 |
0 |
| 5 |
8 |
3 |
6 |
0 |
| 6 |
9 |
4 |
7 |
1 |
| 7 |
10 |
4 |
8 |
1 |
| 8 |
11 |
5 |
9 |
1 |
| 9 |
12 |
6 |
10 |
1 |
| 10 |
13 |
6 |
11 |
1 |
| 11 |
15 |
7 |
13 |
1 |
| 12 |
16 |
8 |
14 |
1 |
| 13 |
17 |
9 |
15 |
1 |
| 14 |
19 |
10 |
16 |
2 |
| 15 |
20 |
10 |
17 |
2 |
| 16 |
21 |
11 |
18 |
2 |
| 17 |
22 |
12 |
20 |
2 |
| 18 |
24 |
13 |
21 |
2 |
| 19 |
25 |
14 |
22 |
2 |
| 20 |
27 |
15 |
23 |
2 |
| 21 |
28 |
15 |
25 |
3 |
| 22 |
29 |
16 |
26 |
3 |
| 23 |
31 |
17 |
27 |
3 |
| 24 |
32 |
18 |
29 |
3 |
| 25 |
34 |
19 |
30 |
3 |
| 26 |
35 |
20 |
31 |
3 |
| 27 |
37 |
21 |
33 |
3 |
| 28 |
38 |
22 |
34 |
4 |
| 29 |
40 |
23 |
36 |
4 |
| 30 |
42 |
24 |
37 |
4 |
| 31 |
43 |
25 |
38 |
4 |
| 32 |
45 |
26 |
40 |
4 |
| 33 |
46 |
27 |
41 |
4 |
| 34 |
48 |
28 |
43 |
5 |
| 35 |
50 |
29 |
44 |
5 |
| 36 |
52 |
30 |
46 |
5 |
| 37 |
53 |
31 |
48 |
5 |
| 38 |
55 |
32 |
49 |
5 |
| 39 |
57 |
33 |
51 |
6 |
| 40 |
59 |
34 |
52 |
6 |
| 41 |
60 |
36 |
54 |
6 |
| 42 |
62 |
37 |
56 |
6 |
| 43 |
64 |
38 |
57 |
6 |
| 44 |
66 |
39 |
59 |
6 |
| 45 |
68 |
40 |
61 |
7 |
| 46 |
70 |
41 |
63 |
7 |
| 47 |
72 |
43 |
64 |
7 |
| 48 |
74 |
44 |
66 |
7 |
| 49 |
76 |
45 |
68 |
8 |
| 50 |
78 |
46 |
70 |
8 |
| 51 |
80 |
48 |
72 |
8 |
| 52 |
82 |
49 |
74 |
8 |
| 53 |
84 |
50 |
76 |
8 |
| 54 |
86 |
52 |
78 |
9 |
| 55 |
89 |
53 |
80 |
9 |
| 56 |
91 |
54 |
82 |
9 |
| 57 |
93 |
56 |
84 |
9 |
| 58 |
95 |
57 |
86 |
10 |
| 59 |
98 |
59 |
88 |
10 |
| 60 |
100 |
60 |
90 |
10 |
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: xls) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:39 Do 23.08.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo Daniel.
Ich gehe mal davon aus, dass das fett markierte jeweils die Stufe ist, ich nenne sie mal s. Dann "bau" dir dich die "Punktfunktion" p(s) stückweise (linear) zusammen.
Also für die erste Spalte:
[mm] p(s)=\begin{cases} s+2, & \mbox{für } 1 \le s \le 4 \\ s+3, & \mbox{für } 5 \le s \le 10 \\ s+4, & \mbox{für } 11 \le s \le 13 \\...\\2s-21, & \mbox{für } 55 \le s \le 658 \\2s-20, & \mbox{für } 59 \le s \le 60 \end{cases}
[/mm]
Hilft das erstmal weiter?
Marius
|
|
|
| |
|
Hallo!
Also, ich habe mir alle drei Reihen mal geplottet, und es ist ZIEMLICH deutlich, daß du eine quadratische Funktion f(x)=ax²+bx+c suchst.
Ich habe die Funktion mal in die erste Reihe einpassen lassen, und bekam für die Konstanten das hier:
a = 0.0105039 +/- 0.0001607 (1.53%)
b = 0.988578 +/- 0.01011 (1.023%)
c = 2.4102 +/- 0.1337 (5.548%)
Fehler: 5
Wenn du die Funktionswerte jetzt noch rundest, bekommst du ziemlich genau wieder deine Reihe raus, ich sehe hier nur drei, vier Punkte, die daneben liegen. Das scheint sich allerdings mehr oder weniger um Rundungsfehler zu handeln!
Dieses Einpassen der quad. Funktion kann Excel nicht, aber du kannst in Excel jetzt mal diese Funktion mit den Parametern eingeben, und das mal vergleichen.
Und hier die Ergebnisse der zweiten Reihe:
a = 0.00655818 +/- 0.0001383 (2.109%)
b = 0.60862 +/- 0.008704 (1.43%)
c = -0.330567 +/- 0.1151 (34.81%)
Fehler: 6
und die dritte:
a = 0.00966635 +/- 0.0001619 (1.675%)
b = 0.891875 +/- 0.01019 (1.143%)
c = 1.43992 +/- 0.1347 (9.355%)
Fehler: 9
und die vierte:
a = 0.00114356 +/- 0.0001415 (12.38%)
b = 0.100457 +/- 0.008908 (8.867%)
c = -0.104033 +/- 0.1178 (113.2%)
Fehler: 1
Ich pack das mal als Excel hier dran. Vielleicht kannst du da an den Parametern bzw Funktionen noch ein wenig spielen.
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Datei-Anhang
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: xls) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:24 Fr 24.08.2007 | | Autor: | Cyjackz |
Danke, aber ich suche eine allgemein gültige Gleichung.
Ich bin jetzt soweit, dass ich eine lineare Gleichung habe:
f(x)= [mm] (x-1)*\bruch{MaxWert-MinWert}{60-1}+MinWert
[/mm]
So nun war das Problem, wie bekomme ich den quadratischen Teil. Zunächst habe ich mir diesen erstmal zeichnen lassen (Wert - linearer Teil).
Da dachte ich zunächst, dass es sich um eine Parabel handelt und das sich der Extrempunkt immer ungefähr an y=MaxWert/10 befindet (könnte auch MaxWert-MinWert/10 sein).
Also habe ich die Funktion f(x)=a(x-1)*(x-60) benutzt. a habe ich errechenen können, da ich ja zwei Nullstellen und das Maximum hatte.
Nur leider hat sich herausgestellt, dass es sich nicht um eine Parabel handelt, sondern nur einer sehr ähnlich ist.
Jetzt stehe ich nur vor dem Problem, dass ich eine Funktion brauche, von der ich zwei Nullstellen und ein Extrempunkt habe.
Könnt ihr mir noch nen Tipp geben?
Alles in allem habe ich aber das Gefühl schon nah an der Lösung zu sein.
Danke!
Daniel
Edit:
Ich hab noch ein Excelfile angefügt. Dort wird die Berechnung gezeigt und ein Diagramm, mit dem man den berechneten quadratischen Teil und den realen quadratischen Teil. Nur durch Rundung kann diese Abweichung nicht kommen. Irgendwas scheint noch zu fehlen.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: xls) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:14 Mo 27.08.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Warum legst du deine Gerade genau durch die beiden Endpunkte? eine Tangente in der Mitte wäre wahrscheinlich besser!
2. für ein set deiner pkte hab ich ne Parabel ausprobiert, und sie hat geklappt, wenn man rundet. Dabei hab ich um a,b,c zu bestimmen, einfach Anfangs, Endpunkt und einen etwa in der Mitte eingesetzt.
Wenn ne Parabel nicht reicht nimm halt ne fkt dritten Grades.
[mm] f(x)=ax^3+bx^2+cx+d [/mm] und 4Punkte in etwa gleichen Abständen. Oder du machst es mit 3 verschiedenen Geraden. da du nur ganzzahlige Werte hast, kann ich mir nicht vorstellen, dass du ne exakte fkt. findest. da es ja anscheinend für ein Spiel ist, warum muss es denn so genau stimmen? Man kann doch sicher einfach ne funktion , die immer steiler wird einfach erfinden!
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
Hallo!
Ich habe mich noch ein wenig mit deinen Zahlen beschäftigt.
Ich habe auch eine Lösung gefunden, wenngleich die nicht grade besonders fein ist.
Eine quadratische Funktion habe ich nicht zufriedenstellend da rein bekommen, daher mußte ich auf eine kubische Funktion zurückgreifen.
Bei der 3. Reihe klappte sogar das nicht, da mußte ich ein Polynom 4. Grades nehmen!
Und als ob das alles noch nicht genug wäre, mußte ich meine eigene Rundungsfunktion schreiben, und zwas so, daß bei Nachkommastellen ab einschließlich 0.48 aufgerunden wird...
Nun, das Ergebnis ist im Anhang zu sehen, ich glaube, da sitzt jetzt JEDER Punkt auf der Linie.
zu der Formel ist zu sagen, daß das, was da eingezeichnet ist, eigentlich round(f(x)) ist. Du mußt das ergebnis der Formel noch runden, und zwar wie gesagt an 0.48.
Mag jetzt alles recht kompliziert sein, aber programmiertechnisch kann man das jetzt so machen:
1. Eine Funktion basteln, die aus einem Polynom 4. Grades besteht. Übergabeparameter: 4 Koeffizienten und die Stufe, also 1-60.
Die Funktion rundet das Ergebnis des Polynoms entsprechend dieser 0.48, und liefert das Ergebnis zurück.
2. für jedes Volk gibts vier Parameter für das Polynom, das sind die Koeffizenten im Anhang. Fehlende Koeffizienten sind null.
Man muß jetzt nur noch diese Funktion aufrufen, ihr die vier Parameter und die Stufe mitgeben, und erhält den Wert der Tabelle zurück.
@ Leduart: ich denke, er will kein neues Spiel entwickeln, sondern die Daten kommen bereits aus einem Spiel, vermutlich sowas wie 'Das Schwarze Auge' oder so, jedenfalls ein 'altmodisches' Würfelspiel. Die Eigenschaften eines Charakters bekommst du durch Würfeln und durch irgendwelche Tabellen vorgeschrieben.
Ohne jetzt lange zu würfeln, nachzuschlagen und zusammenzurechnen möchte der Threadersteller das ganze jetzt am PC machen.
Datei-Anhang
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: emf) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:09 Do 16.08.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn deine Punktzahl von 2 Größen abhängt brauchst du für jede Figur eine eigene quadratische Gleichung, es sei denn etwa ein Zwerg und ein Mensch haben immer doppelte oder 1,.. fache Punkte.
Gruss leduart
|
|
|
|
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
*smile* !!!
![[]](/images/popup.gif){kind=small}
Zahlenfolge![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]"){kind=small}
