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| Aufgabe | Bestimme Definitions- und Lösungsmenge der folgenden Gleichung durch Substitution:
[mm] (log_{2}X)^{2} [/mm] - [mm] \bruch{11}{4} [/mm] * [mm] log_{2}X [/mm] - [mm] \bruch{3}{4} [/mm] = 0 |
Hallo ich mal wieder 
Also ich habe die Aufgabe ausgerechnet und bekomme immer als Ergebnis:
ID = [mm] \IR
[/mm]
[mm] \IL [/mm] = ( [mm] \bruch{3}{4}, -\bruch{\wurzel{11}}{2}, \bruch{\wurzel{11}}{2})
[/mm]
aber laut Lösung soll es,
ID = [mm] \IR´
[/mm]
[mm] \IL [/mm] = (8, [mm] \wurzel[4]{\bruch{1}{2}})
[/mm]
Habe das schon mit Wolfram Alpha abgeglichen und er sagt das meine Lösung richtig sei.
Welche Lösung ist nun Richtig :-/
(Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.)
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> Bestimme Definitions- und Lösungsmenge der folgenden
> Gleichung durch Substitution:
>
> [mm](log_{2}X)^{2}[/mm] - [mm]\bruch{11}{4}[/mm] * [mm]log_{2}X[/mm] - [mm]\bruch{3}{4}[/mm] =
> 0
> Hallo ich mal wieder
>
> Also ich habe die Aufgabe ausgerechnet und bekomme immer
> als Ergebnis:
>
> ID = [mm]\IR[/mm]
> [mm]\IL[/mm] = ( [mm]\bruch{3}{4}, -\bruch{\wurzel{11}}{2}, \bruch{\wurzel{11}}{2})[/mm]
>
> aber laut Lösung soll es,
> ID = [mm]\IR´[/mm]
> [mm]\IL[/mm] = (8, [mm]\wurzel[4]{\bruch{1}{2}})[/mm]
Hallo,
ich weiß nicht genau, was bei Euch "Definitionsbereich einer Gleichung" ist.
Für mich besteht der Definitionsbereich einer Gleichung aus all den Zahlen, für die die auftretenden Terme definiert sind.
Für mich wäre also der Definitionsbereich [mm] \IR^{+} [/mm] - aber möglicherweise ist das bei Euch anders, und Ihr nennt "Definitionsbereich", was ich "Grundmenge" nenne.
> Habe das schon mit Wolfram Alpha abgeglichen und er sagt
> das meine Lösung richtig sei.
Das könnte natürlich ein Indiz für die Richtigkeit Deiner Lösung sein - allerdings habe ich den Eindruck, daß Du Wolfram falsch gefüttert hast: mein Wolfram liefert die Lösung Deines Lösungsbuches.
Deinen Fehler aufspüren können wir nur, wenn Du vorrechnest.
LG Angela
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:05 Di 02.12.2014 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Bestimme Definitions- und Lösungsmenge der folgenden
> Gleichung durch Substitution:
>
> [mm](log_{2}X)^{2}[/mm] - [mm]\bruch{11}{4}[/mm] * [mm]log_{2}X[/mm] - [mm]\bruch{3}{4}[/mm] =
> 0
> Hallo ich mal wieder
>
> Also ich habe die Aufgabe ausgerechnet und bekomme immer
> als Ergebnis:
>
> ID = [mm]\IR[/mm]
> [mm]\IL[/mm] = ( [mm]\bruch{3}{4}, -\bruch{\wurzel{11}}{2}, \bruch{\wurzel{11}}{2})[/mm]
>
> aber laut Lösung soll es,
> ID = [mm]\IR´[/mm]
> [mm]\IL[/mm] = (8, [mm]\wurzel[4]{\bruch{1}{2}})[/mm]
Wenn du [mm] u=\log_{2}(x) [/mm] substituierst, bekommst du
[mm] u^{2}-\frac{11}{4}u-\frac{3}{4}=0
[/mm]
Das führt zu [mm] u_{1}=3 [/mm] und [mm] u_{2}=-\frac{1}{4}
[/mm]
Nun wieder du.
Marius
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