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| Aufgabe | Lösen Sie die Gleichung mit Hilfe der Subtitution.
[mm] e^{2x}-4e^{-2x}-3=0 [/mm] |
Hi Leute!!
Tjo.. Und wie geht das jetz^^?
Mfg b33r3
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:19 Sa 18.11.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
[mm] e^{2x}-4e^{-2x}-3=0
[/mm]
[mm] \gdw e^{2x}-\bruch{4}{e^{2x}}-3=0
[/mm]
Jetzt kannst du [mm] z=e^{2x} [/mm] setzen:
Also
[mm] z-\bruch{4}{z}-3=0
[/mm]
[mm] \gdw [/mm] z²-4-3z=0
[mm] \gdw [/mm] z²-3z-4=0
[mm] \gdw z_{1;2}=\bruch{3}{2}\pm\wurzel{\bruch{9}{4}+4}=\bruch{3}{2}\pm\wurzel{\bruch{25}{4}}=\bruch{3\pm5}{2}
[/mm]
Denk daran, dass du danach "rücksubstituieren" musst.
Marius
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Okay, soweit alles klar thx!!
Hab noch ne blöde frage und wie genau geht "rücksubstituieren"^^?
mfg b33r3
hab noch ne ähnliche aufgabe, und find kein ansatz
[mm] e^{4x}-7e^{2x}+10=0
[/mm]
was wäre denn hier mein z?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:30 Sa 18.11.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
Du hast ja jetzt zwei Lösungen für z, nämlich 4 und -1
Jetzt weisst du, dass [mm] z=e^{2x}, [/mm] also gilt:
[mm] e^{2x_{1}}=-1
[/mm]
und [mm] e^{2x_{2}}=4
[/mm]
Daraus musst du noch [mm] x_{1} [/mm] und [mm] x_{2} [/mm] bestimmen.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:35 So 19.11.2006 | | Autor: | Blaub33r3 |
Yo, vielen Dank (nächste versuch ich nich zuverpeilt zu sein, denn so schwierig is das ja doch nicht, wie ich dachte ;) )
mfg b33r3
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