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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:55 So 11.01.2015 | | Autor: | b.reis |
| Aufgabe | 1/ x*ln (x)
Gesucht ist die Stammfunktion |
Hallo,
Ich habe durch du/dx = 1/x das x im Nenner wegkürzen können,
Nach der resubstituition in der ich ln(x) = u gesetzt habe sieht meine Funktion so aus
1/ln (x), wenn ich das integriere steht da 1/x+lan(x)-x+c für die Schaar.
In meinem Ergebnis steht aber
ln(ln(x))+c
oder soll das was ich substituiert habe nicht integriert werden ? Denn eigentlich währe das dann 1/ln(x) 1/2* [mm] 1/(ln(x)^2
[/mm]
Erkennt jemand den Fehler ?
M.f.G.
Benni
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Hallo b.reis,
> 1/ x*ln (x)
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> Gesucht ist die Stammfunktion
> Hallo,
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> Ich habe durch du/dx = 1/x das x im Nenner wegkürzen
> können,
>
> Nach der resubstituition in der ich ln(x) = u gesetzt habe
> sieht meine Funktion so aus
>
> 1/ln (x), wenn ich das integriere steht da 1/x+lan(x)-x+c
> für die Schaar.
>
Wenn Du substituierst muss Du alles ersetzen,
also auch den Integranden.
> In meinem Ergebnis steht aber
>
> ln(ln(x))+c
>
Dann ist das wohl so gemeint: [mm]\bruch{1}{x*\ln\left(x\right)}[/mm]
> oder soll das was ich substituiert habe nicht integriert
> werden ? Denn eigentlich währe das dann 1/ln(x) 1/2*
> [mm]1/(ln(x)^2[/mm]
>
> Erkennt jemand den Fehler ?
>
> M.f.G.
>
> Benni
Gruss
MathePower
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