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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:17 Sa 01.09.2007 | | Autor: | Nima |
| Aufgabe | Welche Streckung und welche Verschiebungen von f(x)= 2x+1 sind erforderlich, um g(x) herzustellen?
a) g(x)= 4x-2
b) g(x)= 1/3 x +5
c) g(x)= -3x+4
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Hallo an alle da draussen!
Ich kenne mich zwar sehr gut mit der Streckung und mit den Verschiebungen der Normalparabel aus, aber bei linearen Funktionen habe ich da ein paar Probleme.
Ich habe mir die obige Frage durch den Kopf gehen lassen und bin dabei für jede Teilaufgabe auf 2 verschiedene Lösungen kommen. Allerdings weiss ich nicht, ob ich einen Fehler gemacht habe. Falls die Antworten falsch sind,könnte mir bitte jemand erklären, was falsch gemacht wurde und wie man die Aufgabe richtig bearbeitet?
a) g(x) = 2 f(x-1) = 4x-2 (Streckung 2, eine Einheit
nach rechts verschieben)
oder
g(x) = 2 f(x) - 4 = 4x-2 (Streckung 2, vier Einheiten
nach unten verschieben)
b) g(x) = 1/6 f(x)+ 4,83333 = 1/3x+5
oder
g(x) = f(1/6 x +2) = 1/3x+5
c) g(x) = -1,5 f(x) + 5,5 = -3x+4
oder
g(x) = f(-1,5x +2 ) = -3x+4
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> Welche Streckung und welche Verschiebungen von f(x)= 2x+1
> sind erforderlich, um g(x) herzustellen?
>
> a) g(x)= 4x-2
> b) g(x)= 1/3 x +5
> c) g(x)= -3x+4
>
gabe richtig bearbeitet?
>
> a) g(x) = 2 f(x-1) = 4x-2 (Streckung 2, eine Einheit
> nach rechts verschieben)
> oder
> g(x) = 2 f(x) - 4 = 4x-2 (Streckung 2, vier
> Einheiten
> nach unten verschieben)
Hallo,
ich habe nur dein Ergenis zu a) geprüft, das ist im Prinzip richtig.
Du hast zwei Möglichkeiten um von der einen zur andren Geraden zu kommen.
Bei der ersten Möglichkeit verschiebst Du aber erst um eine Einheit nach rechts und streckst dann. (Anders als Du es beschrieben hast). Die Steckung wird auf die bereits verschobene Funktion angewendet.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:51 Sa 01.09.2007 | | Autor: | Nima |
Aber wie sieht es dann mit den anderen Teilaufgaben b und c aus?
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> Aber wie sieht es dann mit den anderen Teilaufgaben b und c
> aus?
die jeweils ersten sind auf jeden Fall richtig. Du streckst zuerst und verschiebst dann.
Die zweiten stimmen rechnerisch auch, aber so, wie Du es dastehen hast, entspricht es nicht
der Aufgabenstellung,denn f(1/6 x +2) ist nicht einfach eine Verschiebung des Graphen.
Aber man kann da hinkriegen:
g(x)=1/3x+5= 1/6*2x +5= 1/6(2x+30) =1/6(2x+29 + 1) =1/6(2(x+29/2) + 1)=1/6f(x+29/2).
Hier wird f(x) zunächst um 29/2 nach links verschoben und dann mit dem Faktor 1/6 gestreckt.
Ebenso sollte es bei der verbliebenen gehen.
Gruß v. Angela
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