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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:10 Mi 18.10.2006 | | Autor: | Fliege |
| Aufgabe | Aus einem Glasscheibenreststück, das als rechtwinkliges Dreieck gerformt ist mit den Kathetenlängen 28cm und 16cm soll ein rechteckiges Scheibenstück maximalen Flächeninhalts herausgelöst werden. Es gilt der strahlensatz [mm] \bruch{SA}{SB}=\bruch{AA'}{BB'}
[/mm]
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Hallo allerseits!!!
also ich habe mal eine skizze davon gemacht und jetzt weiss ich irgendwie nicht, wie ich es berechnen soll, da ich diesen strahlensatz so komisch finde.
kann man diese aufgabe mit hilfe dieses strahlensatzes lösen, oder nicht? ich habe versucht eine skizze reinzubringen, aber es funktioniert nicht!!!
lg fliege
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Hi, Fliege,
> Aus einem Glasscheibenreststück, das als rechtwinkliges
> Dreieck gerformt ist mit den Kathetenlängen 28cm und 16cm
> soll ein rechteckiges Scheibenstück maximalen
> Flächeninhalts herausgelöst werden. Es gilt der
> strahlensatz [mm]\bruch{SA}{SB}=\bruch{AA'}{BB'}[/mm]
>
Ich stell' mir die Skizze so vor:
Das rechtwinklige Dreieck steht auf der Kathete BB' (bei mir: 16 cm); die senkrechte Kathete ist SB (bei mir: 28cm), die Hypothenuse SB'.
Dann gilt der von Dir genannte Strahlensatz mit parallelen LINIEN AA' und BB'.
Im eingezeichneten Rechteck nenne ich die waagrechte Seitenlänge, also AA', a; die andere Seite, also AB, nenne ich b.
Sein Flächeninhalt F ist dann gleich: F = a*b.
Nach dem Strahlensatz gilt:
[mm] \bruch{a}{16} [/mm] = {28-b}{28} (Nebenbedingung)
Wenn Du diese Nebenbedingung z.B. nach a auflöst, kannst Du sie in die die Flächenfunktion F einsetzen; diese ist dann eine Funktion in der Variablen b:
F(b) = ...
Das Maximum dieser Funktion findest Du auf üblichem Weg:
Ableiten; Ableitung =0 setzen usw.
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:39 Sa 21.10.2006 | | Autor: | Fliege |
| Aufgabe | | hilfe bei der frage davor |
hallo!! also erstmal danke, das du so schnell geantwortet hast, aber ich wollte dich noch kurz fragen, was du damit meinst, dass AA' und BB' irgendwie paralell gilt oder so? habe das nicht so ganz verstanden, also die zeichnung habe ich jetzt so einigermaßen. ich dachte , dass A', B' und S immer an den ecken des dreiecks sein müssten, ist das falsch?
wäre echt super, wenn mir nochmal jemand ne antwort senden würde!!! lg fliege
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Hi, Fliege,
> hallo!! also erstmal danke, das du so schnell geantwortet
> hast, aber ich wollte dich noch kurz fragen, was du damit
> meinst, dass AA' und BB' irgendwie paralell gilt oder so?
> habe das nicht so ganz verstanden, also die zeichnung habe
> ich jetzt so einigermaßen. ich dachte , dass A', B' und S
> immer an den ecken des dreiecks sein müssten, ist das
> falsch?
Also: Nach Deiner Vorgabe des Vierstreckensatzes erscheint es mir logischer, dass die Punkte S, A und B auf einer Strecke liegen, ebenso wie
die Punkte S, A' und B'.
Demnach ist das größere der beiden Dreiecke SBB', das kleinere SAA' und die Stecken AA' und BB' sind parallel!
mfG!
Zwerglein
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