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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Strahlensätze
Strahlensätze < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Strahlensätze: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:42 Mo 03.05.2010
Autor: rotespinne

Hallo!

Ich habe hier eine Aufgabe, bei der ich überhaupt nicht voran komme, ich weiß nicht wirklich, wie ich das Ganze angehen soll.
Könnt ihr mir bitte helfen?

"Ein Rechteck hat den Umfang U=20cm.
Die Seitenlängen stehen im Verhältnis: [mm] \bruch{a}{b} [/mm] = [mm] \bruch{3}{4}". [/mm]

a ) Konstruiere das Rechteck.
b ) Berechne die Länge der Seiten

Könnt ihr mir bitte sagen, wie ich das rechnen muss?
Danke!!

        
Bezug
Strahlensätze: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:46 Mo 03.05.2010
Autor: M.Rex

Hallo

Du hast doch:

20=2a+2b
und [mm] \bruch{a}{b}=\bruch{3}{4} [/mm]

Löse die untere Gleichung nach a auf, setze diesen Term in die obere Gleichung ein, und löse die dann entstehende Gleichung nach b auf.

Marius

Bezug
                
Bezug
Strahlensätze: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:07 Mo 03.05.2010
Autor: rotespinne

Hallo!

Vielen Dank erstmal für deine Hilfe, habs jetzt versucht, aber irgendwie muss da noch was falsch sein... weiß aber nicht wo. Schaust Du mal drüber?

[mm] \bruch{a}{b} [/mm] = [mm] \bruch{3}{4} [/mm]   / *b

a = [mm] \bruch{3}{4}*b [/mm]

So jetzt setze ich das in die Gleichung 20 = 2a+2b ein.
Dann erhalte ich:

20 = [mm] 2(\bruch{3}{4}*b) [/mm] +2b
20 = [mm] \bruch{6}{4}b [/mm] + 2b
20 = 1,5b + 2b
20= 3,5b / :3,5
5,71428571 = b

a= 4,28571428

Bezug
                        
Bezug
Strahlensätze: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:22 Mo 03.05.2010
Autor: fred97


> Hallo!
>  
> Vielen Dank erstmal für deine Hilfe, habs jetzt versucht,
> aber irgendwie muss da noch was falsch sein... weiß aber
> nicht wo. Schaust Du mal drüber?
>  
> [mm]\bruch{a}{b}[/mm] = [mm]\bruch{3}{4}[/mm]   / *b
>  
> a = [mm]\bruch{3}{4}*b[/mm]
>  
> So jetzt setze ich das in die Gleichung 20 = 2a+2b ein.
>  Dann erhalte ich:
>  
> 20 = [mm]2(\bruch{3}{4}*b)[/mm] +2b
>  20 = [mm]\bruch{6}{4}b[/mm] + 2b
>  20 = 1,5b + 2b




>  20= 3,5b / :3,5
>  5,71428571 = b
>  
> a= 4,28571428


Du hast alles richtig gemacht. Statt Dezimalzahlen würde ich schreiben:

              $ b= [mm] \bruch{40}{7}, [/mm] a= [mm] \bruch{30}{7}$ [/mm]

FRED

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