Strahlensätze < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:12 Sa 12.12.2009 | | Autor: | AIMme |
| Aufgabe | Hält man eine Erbse (Durchmesser d=5mm) mit ausgestrecktem Arm vor das Auge (Abstand l=55cm), so wird die Erbse etwas genauso groß gesehen wie der Vollmond (Entfernung von der Erde: s=384.000km).
a) Fertige so einfach wie möglich eine Zeichnung zur Erklärung der Situation. Leite mit ihrer Hilfe eine Formel zur Berechnung des Monddurchmessers D her und berechne diesen. |
Hallo Forum,
ein Freund von mir bat mich, seinem Sohn in Mathe ein wenig unter die Arme zu greifen, da er Probleme mit den Strahlensätzen hat (9. Klasse Gymnasium). Ich habe jetzt mal ein paar Übungsaufgaben rausgesucht, die angeführte Aufgabe entnahm ich folgender Seite (Link: http://www.klassenarbeiten.net/klassenarbeiten/uebungen/klasse9/mathematik/strahlensatzsonstige.shtml).
Mein Problem ist, das mein Ergebnis von der angegebenen Lösung (D = 3500km) um 10km abweicht.
Meine Rechnung:
[mm] \bruch{0,5cm}{D} [/mm] = [mm] \bruch{55cm}{38.400.000.000cm}
[/mm]
D = 349.090.909,1cm = 3490,09km
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. Kann mir vielleicht jemand helfen?
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Hallo AIMme, herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Da nimmst Du es einfach nur zu genau. Berechne doch mal, wie weit die 5mm-Erbse vom Auge (genauer: vom Brennpunkt auf der Netzhaut!) entfernt sein müsste, damit die Rechnung genau aufgeht. Oder berechne, welchen Durchmesser die Erbse haben müsste, damit es stimmt.
In beiden Fällen wirst Du feststellen, dass ca. [mm] \bruch{1}{350} [/mm] des in der Aufgabe angegebenen Wertes keine wirklich wesentliche Abweichung darstellt - beim Arm: fast 2mm; da hat die Vernachlässigung des Aufbaus des Auges eine deutlich größere Auswirkung!
Herzliche Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:33 Sa 12.12.2009 | | Autor: | AIMme |
Dankeschön (für die Begrüßung und die Lösung),
ich dachte mir schon, dass nur eine minimale Veränderung der Armlänge von Nöten sein müsste, um die 10km auszugleichen. Naja, man fragt sich dennoch, wieso die Lösung mit 3500km angegeben ist. ;) Ich werde es wohl nie erfahren....
Einen schönen Abend noch,
AIMme
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:38 Sa 12.12.2009 | | Autor: | reverend |
Hallo nochmal,
ich finde, es kommt noch besser. Zitat Wikipedia:
"Der mittlere Äquatordurchmesser des Mondes beträgt 3476,2 km und der Poldurchmesser 3472,0 km."
Soviel zur Genauigkeit von Lösungen...
Auch einen schönen Abend!
reverend
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