matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Schulmathe
  Status Primarstufe
  Status Mathe Klassen 5-7
  Status Mathe Klassen 8-10
  Status Oberstufenmathe
    Status Schul-Analysis
    Status Lin. Algebra/Vektor
    Status Stochastik
    Status Abivorbereitung
  Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Bundeswettb. Mathe
    Status Deutsche MO
    Status Internationale MO
    Status MO andere Länder
    Status Känguru
  Status Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenHochschulPhysikStörungsrechnung
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "HochschulPhysik" - Störungsrechnung
Störungsrechnung < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "HochschulPhysik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Störungsrechnung: Störoperator des Lichts(= EMW)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 13:01 Mo 21.12.2015
Autor: murmel

Aufgabe
Ich habe eine Frage zum Störoprator [mm] $\hat{\mathrm{H}}_1 \left(\vec{r},t\right)$ [/mm] der elektromagnetischen Welle (EMW, hier Licht). Bezug auf "Punktladung & Elektromagnetismus".

In U. Scherz' Quantenmechanik -Eine Einführung mit Anwendungen auf Atome, Moleküle und Festkörper, 1999, auf Seite 350 steht:

[mm]\hat{\mathrm{H}}_1 \left(\vec{r},t\right) = - \frac{\mathrm{e}}{m_{\mathrm{e}}} \, \vec{A}_0 \left[ \exp \left\{\mathrm{i} \vec{k} \cdot \vec{r}\right\} \frac{\hbar}{\mathrm{i}} \nabla \exp \left\{-\mathrm{i} \omega t \right\} + \exp \left\{\mathrm{i} \vec{k} \cdot \vec{r}\right\} \frac{\hbar}{\mathrm{i}} \nabla \exp \left\{\mathrm{i} \omega t\right\}\right][/mm]  


Konkret bedeutet dies, das

[mm]\hat{\mathrm{H}}_1 \left(\vec{r},t\right) = - \frac{\mathrm{e}}{m_{\mathrm{e}}} \, \vec{A}_0 \left[ \exp \left\{\mathrm{i} \vec{k} \cdot \vec{r}\right\} \frac{\hbar}{\mathrm{i}} \underbrace{\nabla \exp \left\{-\mathrm{i} \omega t \right\}}_{= 0} + \exp \left\{\mathrm{i} \vec{k} \cdot \vec{r}\right\} \frac{\hbar}{\mathrm{i}} \underbrace{\nabla \exp \left\{\mathrm{i} \omega t\right\}}_{=0}\right][/mm]  

da der Nabla-Operator nur auf die Ortskoordinaten der nach ihm stehenden Funktion wirkt. In der Tat bedeutet dies für den Störoperator, dass seine Wirkung gleich Null ist.







Ich verstehe dieses mathematische Konstrukt gar nicht. Dieser Operator ist doch wie eine Art Schalter, der die Störung (salopp) an- und ausknippst. Sinnvoll, wenn er ungleich bzw gleich Null ist, aber nicht stets Null. Was übersehe ich in dieser Gleichung?


Anmerkung: Wenn man im Ortsraum bleibt ist doch die Transformation des Impulsoperators im Ortsraum [mm] $\vec{\hat{\mathrm{p}}} [/mm] = [mm] (\hbar/\mathrm{i}) \cdot \nabla [/mm] $. Da hier von "elektromagnetischer Welle" gesprochen wird, besteht auch ein Zusammenhang zwischen kanonisch konjugierten Impuls und dem Vektorpotenzial.

Danke für eure Hilfe im Voraus.

        
Bezug
Störungsrechnung: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:20 Mi 23.12.2015
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "HochschulPhysik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.schulmatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]