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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Störfunktionsproblem
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Störfunktionsproblem: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:32 Di 11.07.2006
Autor: Sappy80

Hallo zusammen,

ich habe Schwierigkeiten mit dem Ansatz für folgende DGL.

[mm] y''-4y'+20y=(2x^7+15x^3)*e^{-2x}*\sin(x) [/mm]

die Lsg. der char. Gleichung ist konjungiert komplex lt. 2+i4 2-4i
Keine Resonanz oder?

Den Ansatz kann man für Pn*e^cx*sin(Bx) aus der FS ablesen, aber
wie muss ich mit den Polynomen in der Klammer umgehen?

Danke schonmal für eure Hilfe, Gruß Sappy





Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Störfunktionsproblem: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:40 Di 11.07.2006
Autor: Herby

Hallo Sappy80,

> Hallo zusammen,
>  
> ich habe Schwierigkeiten mit dem Ansatz für folgende DGL.
>  
> [mm]y''-4y'+20y=(2x^7+15x^3)*e^{-2x}*\sin(x)[/mm]
>  
> die Lsg. der char. Gleichung ist konjungiert komplex lt.
> [mm] \lambda_{1,2}=2\pm4i [/mm]

[ok]

>  Keine Resonanz oder?

[ok]
  
> Den Ansatz kann man für Pn*e^cx*sin(Bx) aus der FS ablesen,
> aber
> wie muss ich mit den Polynomen in der Klammer umgehen?

einmal kannst du es lassen, wie es ist, denn es ist ein Polynom - oder du trennst den Term und führst ihn nachher wieder zusammen.

[mm] (\green{2x^7}+\blue{15x^3})*e^{-2x}*\sin(x)=\green{2x^7}*e^{-2x}*\sin(x)+\blue{15x^3}*e^{-2x}*\sin(x) [/mm]


Liebe Grüße
Herby [Dateianhang nicht öffentlich]
Bezug
                
Bezug
Störfunktionsproblem: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:46 Di 11.07.2006
Autor: Sappy80

Vielen Dank. Jetzt ist es mir auch klar :)
Bezug
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