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Hallo zusammen,
ich habe ein Problem mit der nachfolgenden Aufgabe. Es ist zwar '"nur" einzusetzen, daher für den geneigten Leser recht trivial, aber ich wüsste nicht wie ich das angehen soll bzw sind meine Scripte nicht sonderlich hilfreich..
Sei [mm]\Omega,P[/mm] ein W-Raum und [mm]X_1,X_2:\Omega \to \IN [/mm] zwei ZVen. die ZVen sind stochstisch unabhängig und bei [mm]P_x_i,i=1,2[/mm] handelt es sich um die Gleichverteilung G über [mm] \IN[/mm]..
Dann wird gefragt:
Für die gemeinsame Verteilung [mm]P_(x_1,x_2)[/mm] von [mm]X_1,X_2[/mm] über [mm] \IN_6 \times \IN_6[/mm] gemäß der Formel .... [mm]P_(x_1,X_2)=P_X_1 ... .... = G ... .... .[/mm]
Hmm, bei den ersten ... Also bei der Formel würde ich folgende Vorschlagen [mm] P_X( \times_{i=1}^{n}A_i = \otimes_{i=1}^{n}P_x_i(\times_{i=1}^{n}A_i ) [/mm]
Aber mit dem Folgenden kann ich garnichts mehr anfangen bzw bin ich mit der formel überhaupt nicht sicher..
Wer kann mich was aufklären...??
Gruss
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:04 Di 21.06.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo Fruchtsaft!
Könntest du dir deinen Text bitte demnächst, bevor du ihn sendest, in der Vorschau angucken und gegebenenfalls editieren, so dass man ihn einwandfrei lesen kann? Danke! 
Mir ist nicht ganz klar, wo da genau welche Lücken sind, aber man könnte den Rest so ergänzen:
[mm] $P_{(X_1,X_2)} [/mm] = [mm] P_{X_1} \otimes P_{X_2} [/mm] = G [mm] \otimes [/mm] G$.
Viele Grüße
Julius
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Hallo,
naja so unlesbar war das auch nicht.. Aber ich gelobe Besserung! Danke für die Antwort...
Eine weitere Frage. Wenn man die Warscheinlichkeit angeben soll, dafür, dass die Summe der Augenzahlen bei 2 Würfeln gleich 7 ist. Wie gehe ich da vor?
Könnte der erste Schriit so aussehen?
[mm]P_X_1 +X_2({7}) = P_(X_1,X_2)_T[/mm]
MfG
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Hallo Fruchtsaft!
> naja so unlesbar war das auch nicht..
Doch, war es.
> Aber ich gelobe
> Besserung!
Gut.
> Eine weitere Frage. Wenn man die Warscheinlichkeit angeben
> soll, dafür, dass die Summe der Augenzahlen bei 2 Würfeln
> gleich 7 ist. Wie gehe ich da vor?
> Könnte der erste Schriit so aussehen?
> [mm]P_X_1 +X_2({7}) = P_(X_1,X_2)_T[/mm]
Leider weiß ich nicht, was das bedeuten soll. Dir geht es um
[mm] $P_{X_1+X_2}(\{7\})$,
[/mm]
so viel habe ich verstanden. Aber dann? Du kannst wegen der Unabhängigkeit der Zufallsvariablen überlegen, dass gilt
[mm] $P_{X_1+X_2}(\{7\})=\sum\limits_{i=1}^6 P_{X_1}(\{i\})\cdot P_{X_2}(\{7-i\})$.
[/mm]
Damit sollte Dir die Rechnung nicht mehr schwer fallen.
Viele Grüße
Brigitte
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