Stochastische Unabhängigkeit < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:05 Di 05.10.2010 | | Autor: | fibo90 |
| Aufgabe 1 | | Zeigen Sie, dass [mm] P(A\cap B)=P(A)P(B)\Rightarrow P(A\cap \bar{B})=P(A)P(\bar{B}) [/mm] |
| Aufgabe 2 | Beweisen Sie,
[mm] A\subseteq [/mm] B [mm] \Rightarrow [/mm] P(A) [mm] \leq [/mm] P(B) |
Hallo,
ich habe Probleme beim Angehen dieser Probleme. Kann mir jemand bitte einen Denkanstoß geben?
Vielen Dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:14 Di 05.10.2010 | | Autor: | luis52 |
Moin fibo90,
zunaechst ein ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
A1)
[mm] $A=(A\cap B)\cup (A\cap \bar{B})$ [/mm] und [mm] $(A\cap B)\cap (A\cap \bar{B})=\varnothing$
[/mm]
A2)
[mm] $B=A\cup (A\cap \bar{B})$ [/mm] und [mm] $A\cap (A\cap \bar{B})=\varnothing$
[/mm]
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:48 Do 07.10.2010 | | Autor: | fibo90 |
Hallo,
danke für die Rückmeldung. Nr 1. hab ich jetzt kapiert.
Aber bei Nr 2. blick ich immer noch nicht ganz durch. Ich wollte B zuerst in zwei disjunkte Mengen zerlegen, doch ich weiß nicht wie ich nachher beweisen soll, dass P(A) $ [mm] \leq [/mm] $ P(B).
mfg
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Huhu,
> Ich wollte B zuerst in zwei disjunkte Mengen zerlegen
prima Idee.
$B = [mm] B\setminus [/mm] A [mm] \cup [/mm] A$
MFG,
Gono.
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