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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:00 Mo 27.04.2009 | | Autor: | Caro2710 |
| Aufgabe 1 | Zwei Würfel werden gleichzeitig geworfen. Prüfen Sie die folgenden Ereignisse E1 und E2 jeweils auf stochastische Unabhängigkeit.
a) E1: "Die Augensumme beträgt 6." E2: "Die Augenzahl ist gleich."
b) E1: "Die Augensumme ist ungerade." E2: "Die Augensumme beträgt 11." |
| Aufgabe 2 | | 75% der Besucher eines Erlebnisbads gehen ins Freibad (F), 65% nutzen das Hallenbad (H), während 5% keines dieser beiden Angebote nutzen. Untersuchen Sie durch Rechnung, ob die Ereignisse F und H stochastisch unabhängig sind. |
Zu Aufgabe 1a)
habe ich bisher: P(E1): 1*6/6*6 + 6*1/6*6 = 1/3
P(E2): 6*1/6*6 + 1*6/6*6 = 1/3
P(E1undE2) = P(E1)*P(E2) = 1/9
--> unabhängig
Wie würdet ihr Nr. 1b lösen?
Aufgabe 2:
P(E1) = 65/100
P(E2) = 5/100
PE1(E2) = P(E2)
= (0,65 * 0,05)/0,65
= 0,05
PE1(E2) = P(E2) = 0,05
--> unabhängig
Was sagt ihr zu meinen Lösungsansätzen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:58 Mo 27.04.2009 | | Autor: | abakus |
> Zwei Würfel werden gleichzeitig geworfen. Prüfen Sie die
> folgenden Ereignisse E1 und E2 jeweils auf stochastische
> Unabhängigkeit.
> a) E1: "Die Augensumme beträgt 6." E2: "Die Augenzahl ist
> gleich."
> b) E1: "Die Augensumme ist ungerade." E2: "Die Augensumme
> beträgt 11."
> 75% der Besucher eines Erlebnisbads gehen ins Freibad (F),
> 65% nutzen das Hallenbad (H), während 5% keines dieser
> beiden Angebote nutzen. Untersuchen Sie durch Rechnung, ob
> die Ereignisse F und H stochastisch unabhängig sind.
> Zu Aufgabe 1a)
>
> habe ich bisher: P(E1): 1*6/6*6 + 6*1/6*6 = 1/3
> P(E2): 6*1/6*6 + 1*6/6*6 = 1/3
> P(E1undE2) = P(E1)*P(E2) = 1/9
> --> unabhängig
Hallo,
das ist leider Unfug.
E1 und E2 bedeutet: die Augensumme ist 6 UND beide Summanden sind gleich. Das ist nur im Fall (3;3) möglich, dessen Wahrscheinlichkeit bei 1/36 liegt und damit vom Produkt 1/9 deutlich verschieden ist.
Allerdings stimmt auch das Teilresultat 1/9 nicht. Die gleiche Augenzahl liegt in 6 von 36 Fällen vor (1;1), (2;2), ...(6;6)
zu 1b) Die Augensumme 11 ist nur mit 5+6 oder 6+5 möglich; wie wahrscheinlich ist das?
Gruß Abakus
>
> Wie würdet ihr Nr. 1b lösen?
>
> Aufgabe 2:
>
> P(E1) = 65/100
> P(E2) = 5/100
> PE1(E2) = P(E2)
> = (0,65 * 0,05)/0,65
> = 0,05
> PE1(E2) = P(E2) = 0,05
> --> unabhängig
>
> Was sagt ihr zu meinen Lösungsansätzen?
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:43 Di 28.04.2009 | | Autor: | Caro2710 |
Hi. ich habe mir da auch nochmal gedanken gemacht:
Aufgabe 1)
a)
E1: 5/36 = 0,1388
E2: 6/36 = 0,1666
E1 n E2: 1/36 = 0,02777
E1 n E2 = E1*E2
E1*E2 = 0,02312
--> abhängig, da nicht gleich
b)
E1: 18/36 = 0,50
E2: 2/36 = 0,0555
E1 n E2: 0,0555
E1*E2: 0,0277
--> abhängig
wäre das nun so richtig?
Bei Aufgabe 2 weiß ich allerdings garnicht, wie ich die lösen soll. Kann mir da jemand ein Tipp geben, bitte?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:18 Di 28.04.2009 | | Autor: | glie |
> Hi. ich habe mir da auch nochmal gedanken gemacht:
>
> Aufgabe 1)
> a)
> E1: 5/36 = 0,1388
> E2: 6/36 = 0,1666
>
> E1 n E2: 1/36 = 0,02777
>
> E1 n E2 = E1*E2
>
> E1*E2 = 0,02312
>
> --> abhängig, da nicht gleich ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
>
> b)
> E1: 18/36 = 0,50
> E2: 2/36 = 0,0555
>
> E1 n E2: 0,0555
>
> E1*E2: 0,0277
>
> --> abhängig
>
> wäre das nun so richtig?
Hallo Caro,
jetzt stimmt das alles.
Zur Aufgabe 2: Vierfeldertafel!
Gruß Glie
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> Bei Aufgabe 2 weiß ich allerdings garnicht, wie ich die
> lösen soll. Kann mir da jemand ein Tipp geben, bitte?
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