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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:32 So 06.09.2009 | | Autor: | Willi792 |
| Aufgabe | | Ein Würfel und eine Münze werden nacheinander geworfen. Dirk erklärt seinem Mitschüler Sven: "Fällt eine gerade Zahl und dazu Wappen, gewinnst du, in allen anderen Fällen gewinne ich, somit hat jeder die gleichen Gewinnchance". a) Baumdiagramm und Ergebnismenge b) Markieren der Gewinnpfade c) Chancen mit Hilfe der Pfadregeln errechnen d) Hatte Dirk recht? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich bin ganz neu in diesem Forum, da ich dringend eure Hilfe benötige. Zum Ende des letzten Schuljahres wurde das Thema noch leicht "angekratzt" und nun geht es damit gleich weiter. Ich habe überhaupt keine Ahnung von der Stochastik; verstehe es jedenfalls gar nicht. Wer kann mir von Grund auf Hilfestellung geben?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:50 So 06.09.2009 | | Autor: | qsxqsx |
Hi...
also ein würfel hat sechs Zahlen -> es gibt sechs Möglichkeiten, das heisst die Wahrscheinlichkeit eine BESTIMMTE Zahl zu ziehen ist
[mm] \bruch{1}{6}. [/mm] In sechs Zahlen gibt es ja 3 Gerade Zahlen (2,4,6). Jetzt wie gross ist die Wahrscheinlichkeit eine gerade Zahl zu ziehen: [mm] \bruch{1}{6} [/mm] + [mm] \bruch{1}{6} [/mm] + [mm] \bruch{1}{6} [/mm] = 3 * [mm] \bruch{1}{6} [/mm] = 3/6 = 1/2 = 50%. Das wäre also die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu Würfeln. Jetzt soll aber nicht nur das geschehen, sondern er muss auch noch das Glück haben bei einer Münze ein Wappen zu werfen. Die Wahrscheinlichkeit für das ist [mm] \bruch{1}{2}. [/mm]
Jetzt müssen beide Ereignisse (Gerade Zahl und Wappen) auftreten, also: [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * [mm] \bruch{3}{6} [/mm] = [mm] \bruch{1}{4}. [/mm] Die Wahscheinlichkeit dass Sven gewinnt ist ein Viertel.
Gleiche Gewinnchancen wären ja 50%/50% - aber es ist 25%/75% , also hat Dirk nicht recht....
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