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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:22 Do 04.09.2008 | | Autor: | delikiz |
Jens und Stefan sind 2 der 6 Mitglieder eines Ausschusses, der sich auf seiner ersten Sitzung einen Vorsitzenden und dessen Stellvertreter per Losentscheid wählt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind Jens und Stefan Vorsitzender bzw. Stellvertreter (ist Stefan Vorsitzender und Jens Stellvertreter?)Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.... Ich würde einen Baumdiagramm zeichnen auf der linken seite die zwei jens und stefan und dann auf der rechten seite die restlichen 4 dann weiss ich nicht mehr weiter
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> Jens und Stefan sind 2 der 6 Mitglieder eines Ausschusses,
> der sich auf seiner ersten Sitzung einen Vorsitzenden und
> dessen Stellvertreter per Losentscheid wählt. Mit welcher
> Wahrscheinlichkeit sind Jens und Stefan Vorsitzender bzw.
> Stellvertreter (ist Stefan Vorsitzender und Jens
> Stellvertreter?)Ich habe diese Frage in keinem Forum auf
> anderen Internetseiten gestellt.... Ich würde einen
> Baumdiagramm zeichnen auf der linken seite die zwei jens
> und stefan und dann auf der rechten seite die restlichen 4
> dann weiss ich nicht mehr weiter
Danke an Andrea, wie sie schon richtig ausgeführt hat, ist die Wahrscheinlichkeit für beide [mm] 2*\bruch{1}{6}*\bruch{1}{5}
[/mm]
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Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Ich seh' das so:
Die Wahrscheinlichkeit dafür, daß J als erster gezogen wird [mm] \bruch{1}{6}, [/mm] die Wahrscheinlichkeit dafür, daß S als Zweiter gezogen wird, [mm] \bruch{1}{5}, [/mm] denn es sind ja nur noch 5 übrig. Also hat (J,S) eine Wahrschenlichkeit v. [mm] \bruch{1}{30}.
[/mm]
Ebenso (S,J), so daß sich eine Wahrscheinlichkeit von [mm] 2*\bruch{1}{6}*\bruch{1}{5}=\bruch{1}{15} [/mm] dafür ergibt, daß beide zusammen ausgelost werden.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:59 Do 04.09.2008 | | Autor: | Adamantin |
Natürlich, ich brauche ja nicht zu berücksichtigen, dass er nicht bei den ersten 6 dabei war ach mist, hundert mal in meinem Kopf das Wort bedingte Wahrscheinlichkeit gehört...da hat man Abitur aber kann sich einfach nicht in diese Stochastikaufgaben reindenken
wobei ich aber gerade doch ins Grübeln komme. Denn wenn ich mich frage, wie sind meine Chancen auf einen Posten, dann geht die Rechnung ja anders nicht? Dann muss ich 5/6 mit berücksichtigen. Nur wenn ich von vornherein festlege, dass ich gar nichts anderes als stvr werden will, kann mir der erste Zug egal sein ^^
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:06 Do 04.09.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Adamantin!
> Nur wenn ich von vornherein festlege, dass ich gar nichts anderes
> als stvr werden will, kann mir der erste Zug egal sein ^^
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Nein, denn wenn Du schon Vorsitzender bist, kannst Du nicht mehr "Stelli" werden ...
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:19 Do 04.09.2008 | | Autor: | Adamantin |
Ich meinte das so:
Ich sage mir: ich will ein Amt, egal ob Vorsitzender oder Stvr. Dann ist die Wahrscheinlichkeit doch [mm] \bruch{1}{6}+\bruch{1}{5} [/mm] oder? :/
Nein, irgendwie bin ich durcheinander, dann ist sie natürlich auch [mm] \bruch{1}{6}*\bruch{1}{5}, [/mm] nicht? Ist ja das selbe für eine Person, erst ein Amt, dann das andere...
Kann auch nicht sein, sie muss ja höher sein als [mm] \bruch{1}{30}, [/mm] also doch summiert -_-
weil unabhängige Ereignisse...okok
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> Ich meinte das so:
> Ich sage mir: ich will ein Amt, egal ob Vorsitzender oder
> Stvr. Dann ist die Wahrscheinlichkeit doch
> [mm]\bruch{1}{6}+\bruch{1}{5}[/mm] oder? :/
Hallo,
ich dachte spontan auch, daß das so geht, wie Du oben sagst - aber ich bin davon abgekommen und habe mir folgendes überlegt:
Die Wahrscheinlichkeit, daß mein Name als erstes gezogen wird, ist [mm] \bruch{1}{6}.
[/mm]
Die Wahrscheinlichkeit dafür, daß zuerst ein anderer Name gezogen wird und dann meiner, ist [mm] \bruch{5}{6}*\bruch{1}{5}.
[/mm]
Insgesamt ist die Wahrscheinlichkeit dafür, daß ich gewählt werde, also [mm] \bruch{1}{6}+\bruch{5}{6}*\bruch{1}{5}=\bruch{1}{3}.
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:26 Fr 05.09.2008 | | Autor: | Adamantin |
Ich habe damit nur insofern Probleme, als das es mir irgendwie doppelt vorkommt.
Für mich ist das eine Art bedingte Wahrscheinlichkeit, ich will Vor. werden, also [mm] \bruch{1}{6} [/mm] Jetzt bin ich es aber nicht geworden, hoffe aber noch Stvr. zu werden, dafür hätte nwir ja [mm] \bruch{1}{5}. [/mm] Deine Lösung ist zwar irgendwie logisch und einleuchtend, aber dennoch habe ich das Gefühl, wenn ich jetzt beim Stvr. noch die [mm] \bruch{5}{6} [/mm] dazurechne, dass ich das doppelt einbeziehe, da ich ja bei der Wahl des Vor. dabei war und schon mit [mm] \bruch{1}{6} [/mm] hoffte, zu gewinnen. Hab ich aber nicht, jetzt hab ich also noch [mm] \bruch{1}{5} [/mm] Chance...
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> Für mich ist das eine Art bedingte Wahrscheinlichkeit,
Hallo,
in solchen Begriffen denke ich gar nicht. Ich verlaß mich hier auf meinen Hausfrauenverstand...
> dabei war und schon mit [mm]\bruch{1}{6}[/mm] hoffte, zu
> gewinnen. Hab ich aber nicht, jetzt hab ich also noch
> [mm]\bruch{1}{5}[/mm] Chance...
Du meinst also, daß Deine Chance auf ein nettes Pöstchen [mm] \bruch{11}{30} [/mm] beträgt.
Laß uns nun mal die möglichen Ergebnisse anschauen:
Bei 6 Personen gibt es 6*5=30 Möglichkeiten für Kombinationen (1. Vorsitz/ 2.Vorsitz).
Bei 5 dieser Kombinationen stehst Du an erster Stelle, bei weiteren 5 Kombinationen an zweiter. Also [mm] \bruch{10}{30}, [/mm] dh., daß Deine Chancen etwas schlechter sind, als Du Dir erhoffst.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:08 Fr 05.09.2008 | | Autor: | Adamantin |
Oki, so wie immer ist die ganz ausführliche Variante, indem man einfach die gewünschten Kombis rausschreibt, die beste ^^ danke
Ok habe es mir selbst aufgemalt und einmal ganz einfach ausgerechnet und dann ist es ganz klar 1/6 + 5*1/6*1/5 na dann ^^
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:21 Fr 05.09.2008 | | Autor: | smarty |
Hallo Angela,
diese Lösung kommt mir etwas suspekt vor. Grund: Die Steigerung von der Chance 1/6 als Vorsitzener auf nur 1/3 als Vorsitzender oder Stellv. halte ich für zu rasant.
> > Ich meinte das so:
> > Ich sage mir: ich will ein Amt, egal ob Vorsitzender
> oder
> > Stvr. Dann ist die Wahrscheinlichkeit doch
> > [mm]\bruch{1}{6}+\bruch{1}{5}[/mm] oder? :/
>
> Hallo,
>
> ich dachte spontan auch, daß das so geht, wie Du oben sagst
> - aber ich bin davon abgekommen und habe mir folgendes
> überlegt:
>
> Die Wahrscheinlichkeit, daß mein Name als erstes gezogen
> wird, ist [mm]\bruch{1}{6}.[/mm]
>
> Die Wahrscheinlichkeit dafür, daß zuerst ein anderer Name
> gezogen wird und dann meiner, ist
> [mm]\bruch{5}{6}*\bruch{1}{5}.[/mm]
>
> Insgesamt ist die Wahrscheinlichkeit dafür, daß ich gewählt
> werde, also
> [mm]\bruch{1}{6}+\bruch{\red{5}}{6}*\bruch{1}{5}=\bruch{1}{3}.[/mm]
diese Art der Brüche enthält doch immer die Anzahl der [mm] \red{g"unstigen} [/mm] Möglichkeiten zu den Möglichkeiten insgesamt. Warum sollte ich also 5 von 6 Möglichkeiten haben, gewählt zu werden (wir sind ja nicht in .... ![[grins]](/images/smileys/grins.gif "[grins]") ).
Meiner Meinung nach müsste das so gehen
Entweder ich werde beim ersten Durchgang gewählt: Chance [mm] \bruch{1}{6}\quad \green{oder} [/mm] ich werde beim zweiten Durchgang gewählt: Chance [mm] \bruch{1}{6}*\bruch{1}{5}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{6}\green{+}\bruch{1}{6}*\bruch{1}{5}=\bruch{1}{5}
[/mm]
Und damit stelle ich diese Lösung zur Diskussion 
Grüße
Smarty
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> Meiner Meinung nach müsste das so gehen
>
> Entweder ich werde beim ersten Durchgang gewählt: Chance
[mm] >\bruch{1}{6}
[/mm]
Einverstanden.
> [mm] \quad \green{oder}] [/mm] ich werde beim zweiten
> Durchgang gewählt:
Einverstanden.
> Chance [mm]\bruch{1}{6}*\bruch{1}{5}[/mm]
Nicht einverstanden.
Es gibt doch 5 (von uns insgesamt 6 ) Kanditaten, die als erstes gewählt werden können, und mit jedem dieser Kandidaten habe ich eine Chance.
Menschen, die sich mit dem Thema wirklich auskennen, seien ausdrücklich zur Einmischung aufgefordert.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:31 Fr 05.09.2008 | | Autor: | smarty |
Hallo Angela,
ich denke, du hast recht Ich habe mir gerade noch einmal den Multiplikationssatz durchgelesen und wenn ich das übertragend betrachte, dann stimmt deine Erklärung.
Viele Grüße
Smarty
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