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| Aufgabe | Zur Auswahl des ersten Teilnehmers würfelt jeder der 6 Kandidaten (ge-
nau) einmal mit einem Laplace-Würfel. Wenn einer als Einziger eine
Sechs geworfen hat, so darf er an der Quizrunde teilnehmen. Anderen-
falls wird das Verfahren wiederholt.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der erste Teilnehmer be-
reits nach der ersten Würfelrunde feststeht?
b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit steht der erste Teilnehmer spätestens
nach der dritten Würfelrunde fest?
2)
In der Quizrunde werden Fragen gestellt, die ein Zufallsgenerator aus den
Bereichen Politik, Geografie, Film, Musik und Sport auswählt, so dass
jeder Bereich mit gleicher Wahrscheinlichkeit vorkommt.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von 5 unabhängig ausge-
wählten Fragen jede aus einem anderen Bereich stammt? |
Moin,
irgendwie verstehe ich die Lösung nicht ganz so.
1)
a) Es gibt 6 Kandidaten, jeder würfel einmal und wenn er eine 6 würfelt ist er dabei. Ist es nicht logisch, dass die wahrscheinlichkeit bei 1 liegt? Oder muss ich das über diesen Binomialkoeffizienten berechnen?
b)Verstehe ich gar nicht.
2)
a) Das wäre doch einfach 1/5*1/5*1/5*1/5*1/5=0,032%
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Hi,
> Zur Auswahl des ersten Teilnehmers würfelt jeder der 6
> Kandidaten (genau) einmal mit einem Laplace-Würfel. Wenn einer als
> Einziger eine Sechs geworfen hat, so darf er an der Quizrunde teilnehmen.
> Anderenfalls wird das Verfahren wiederholt.
>
> a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der erste
> Teilnehmer bereits nach der ersten Würfelrunde feststeht?
> 1)
> a) Es gibt 6 Kandidaten, jeder würfel einmal und wenn er
> eine 6 würfelt ist er dabei. Ist es nicht logisch, dass die
> wahrscheinlichkeit bei 1 liegt?
Wieso denn? Es könnte ja sein, dass
(1) gar keiner eine 6 würfelt
oder
(2) mehrere Teilnehmer eine 6 würfeln.
In beiden Fällen steht der Kandidat nach der ersten Runde noch NICHT fest!
Also von vorne:
- Wieviele mögliche Ergebnisse (6-Tupel) gibt es insgesamt?
- Wieviele Ergebnisse sind darunter mit genau einer 6 (also Tupel wie z.B.
(1; 6; 3; 5; 3; 3) etc.)?
- Daraus ergibt sich dann die gesuchte Wahrscheinlichkeit.
(Ohne Gewähr: Ich krieg' ca. 0,402 raus!)
mfG!
Zwerglein
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