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| Aufgabe | | 75% der besucher eines eerlebnisbades gehen ins Freibad (f) 65% nutzen das Hallenbad (h) wahrend 5% keines dieser beiden Angebote nutzen. Untersuchen Sie durch Rechnung ob die Ereignisse f und h stochastsvh unabhängig sind. |
Hi,
kann mir jemand vielleicht bei dieser Aufgabe helfen?? komme da gerade nicht weiter..
Wie stelle ich denn hier das Baumdiagramm auf??
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Hallo,
ein Baumdiagramm ist hier nicht hilfreich.
Versuche einmal, die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis
A: Jemand geht ins Hallenbad oder ins Freibad.
Auf welches Problem stößt du und was sagt dir das über die stochastische Unabhängigkeit von f und h?
Gruß, Diophant
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Geht das vieleicht so:
P(F)=0,75
P(H)=0,65
[mm] P(F\cap [/mm] H)=0,95
=> [mm] P(F)*P(H)=0,4875\not= 0,95=P(F\cap [/mm] H)
Damit sind die st. abhängig?? richtig so??
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Hallo,
wie kommst du auf die 95%, die sind m.A. nach falsch. Deine Idee aber, die Rechnung P(A)*P(B) zu verwenden, um einen Widerspruch zu erzeugen, die ist richtig.
Gruß, Diophant
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Hmmm,
5% gehen ja weder ins F noch ins H, und deswegen dachte ich 95% gehen entweder ins F oder ins H?
Ja ok, das wäre dann wohl aber eher [mm] P(F\cup [/mm] H)=0,95, richtig??? wie komme ich von dort jetzt auf [mm] P(F\cap [/mm] H)??
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Hallo,
> 5% gehen ja weder ins F noch ins H, und deswegen dachte ich
> 95% gehen entweder ins F oder ins H?
im Prinzip schon (wenn du das Wort 'entweder noch weglässt). Aber das ist eben nicht die Schnittmenge, sondern die Vereinigungsmenge. Aber du kannst mit dieser Erkenntnis die Größer der Schnittmenge von f und h bestimmen. Zeichne dir mal eine Strecke der Länge 10cm auf, markiere 5mm als den Bereich der Leute, die keines der Bäder benutzen. Jetzt markiere die Bereiche für Hallen und Freibad. Diese Bereiche werden sich ein gewisses Stück weit überlappen. Die Größe dieses Stücks ist gesucht: sie sagt dir, wie viele Besucher beide Angebote nutzen.
Gruß, Diophant
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Hmmm,
sind das dann die 60% oder wie?? Weil wir haben ja 75%, die 65% überlappen ja diese Linie bis 65%, aber dann muss ich ja noch die 5% anziehen, die nichts machen, also 60% oder??
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Hallo,
nochmal anders: 95% nutzen das Hallenbad oder das Freibad. Hierin enthalten sind diejenigen Besucher, die beide Bäder nutzen.
75% aber nutzen das Freibad, 65% das Hallenbad. Wie viele Leute müssen nun beide Angebote nutzen, damit
[mm] P(f)+P(h)+P({f}\cap{h})=0,95
[/mm]
gilt?
Gruß, Diophant
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Ok, dann sind es 45%, denn
[mm] P(f)+P(h)+P({f}\cap{h})=0,95
[/mm]
0,75+0,65-0,45=0,95
Ich wusste irgendwie nur nicht, dass diese Beziehung gilt: [mm] P(f)+P(h)+P({f}\cap{h})=P({f}\cup{h})
[/mm]
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Hallo,
jepp, jetzt ist es richtig.
Gruß, Diophant
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:35 Di 08.11.2011 | | Autor: | steve.joke |
Danke.
Grüße
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