Stichprobe, sigma-umgebung < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Welchen Umfang muss eine Stichprobe mindestens haben, damit man den Anteil der Personen, die eine bestimmte Meinung zu einer Frage vertritt, mit einer Wahrscheinlichkeit von ca. 90 % auf 5 Prozentpunkte genau erfasst? |
Hallo,
bei dieser Aufgabe habe ich echt Probleme. Ich gehe mal davon aus, dass die Meinung zu einer Frage entweder "ja" oder "nein" sein kann, man also p=0,5 hat, oder?
So, auf "5 Prozentpunkte genau" heißt ja, es geht um die 1,96-sigma-Umgebung, richtig?
Sieht die Gleichung dann so aus:
1,96 sigma = n*0,5 - 0,9*n
aber da kommt bei mir für n nur 7,35 raus. Kann das stimmen? Ich glaub, ich mache hier nen dicken Fehler...
Liebe Grüße
Sabine
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:30 Di 26.01.2010 | | Autor: | Sabine_B. |
hmm, kann mir wirklich keiner dabei helfen? :-(
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:23 Mi 27.01.2010 | | Autor: | luis52 |
Moin Sabine,
schau mal ![[]](/images/popup.gif) hier, Approximation durch die Normalverteilung.
Das $n_$ ist so zu bestimmen, dass gilt
$c [mm] \cdot \sqrt{\hat p \cdot (1-\hat p) \over n}=0.05$
[/mm]
fuer [mm] $c=\Phi^{-1}(0.95)=1.645$. [/mm] Dabei ergibt sich eine Schwierigkeit.
Siehst du die?
vg Luis
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