Stichprobe < Kombinatorik < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:25 Do 11.09.2008 | | Autor: | sardelka |
| Aufgabe | Michael behauptet hellsehen zu können. Es wird von seinen Freunden einem Test unterzogen, bei dem wiederholt aus einem vollständigen Stapel Karten eine einzelne Karte verdeckt gezogen wird. Michael soll dann die Kartenfarbe (Kreuz, Pik, Herz oder Karo) angeben. Seine Freunde sind bereit ihm gewisssen Fähigkeiten zu attestieren, wenn er in einer Zehlerserie mindestens 6 richtige Farben angeben kann.
a). Bestimmte, mit welche Wahrscheinlichkeit ein Unbegabter, folglich nur Ratender, diesen Test besteht.
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Hallo,
ich möchte diese Aufgabe lösen, weiß aber nicht, ob ich da richtig vorgehe. Es geht hier ja um Kombinatorik... ich hoffe, das ist schon mal richtig :)
Meine Gleichung, dafür, dass er einmal richtig erratet, sieht folgender Maßen aus:
[mm] \vektor{8 \\ 6} [/mm] * [mm] \vektor{24 \\ 2} [/mm] : [mm] \vektor{32 \\ 8} [/mm] = 0.000735
So, da geht es ja aber um eine Zehnerserie.
Erstmal, ist es überhaupt richtig?
Und wenn ja, wie gehe ich dann weiter vor? Muss ich dann das hoch 10 nehmen?
Dann hätte ich eine Wahrscheinlichkeit von 4,6 * [mm] 10^{-32}
[/mm]
Ich verstehe ja, dass es beim Raten sehr kleine Wahrscheinlichkeit hat, aber... sooooo klein??
Danke für die Hilfe
Mit freundlichen Grüßen
sardelka
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:45 Do 11.09.2008 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Es ist glaube einfacher, als du denkst! ich würde da mit der Binomialverteilung rangehen. Da der Stapel laut Aufgabe immer wieder vollständig ist, wäre [mm] p=\bruch{1}{4}, [/mm] n=10 und k würde die Zahlen von 6-10 durchlaufen (müsstest du also die Binomialverteilungen für k=6, k=7, k=8, k=9, k=10 einfach alle addieren).
Dann kriegst du schon etwas größeres raus, obwohl das ja auch nichts zu sagen hat :)
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:46 Do 11.09.2008 | | Autor: | sardelka |
Glaubst du oder weißt du es?)))
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:48 Do 11.09.2008 | | Autor: | Teufel |
Wenn das Spiel so abläuft, wie ich es meine, dass es abläuft, dann sollte es stimmen ;)
Erst zieht eine Karte, sagt eine Farbe, guckt und packt sie zurück. Und das selbe wieder von vorne, 10mal insgesamt.
Dann ist das ja eine Bernoullikette der Länge 10, da sich die Wahrscheinlichkeiten nicht ändern.
Teufel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:50 Do 11.09.2008 | | Autor: | sardelka |
Gut, dann lasse ich die Frage als beantwortet stehen. :)
Vielen Dank
LG
sardelka
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