Stetigkeit von Wurzelfunktion < Stetigkeit < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Für welche x sind folgende Funktionen definiert und stetig?
a) f(x):= [mm] \wurzel{ (x^2+1) }
[/mm]
b) g(x):= [mm] \wurzel[3]{x-\wurzel{x^2-2}} [/mm] |
Hi ihr! Bin mir etwas unsicher mit dem Begriff Stetigkeit. Vielleicht könnt ja ihr etwas Licht ins Dunkel bringen.
ad a) Definiert ist die Funktion ja überall, da [mm] x^2 \ge [/mm] -1 (Quadrate sind immer positiv) ==> D(f)=R: Stetig ist die Funktion auch auf ganz R, weil ich einfach die Zusammensetzung zweier stetiger Funktionen betrachte (setze [mm] h(x)=x^2+1, f(x)=\wurzel{h(x)}, [/mm] welche beide stetig sind). Ist das ok so?
ad b) [mm] D(g)=(-\infty, -\wurzel{2} [/mm] ] [mm] \cup [/mm] [ [mm] \wurzel{2}, \infty), [/mm] da nur [mm] x^2\ge2. [/mm] Den anderen Wurzelausdruck muss ich nicht betrachten da es die dritte Wurzel ist. Aber wie zeige ich hier die Stetigkeit? Ich vermute mal die Funktion ist auf dem ganzen Definitionsbereich stetig. Kann mir da bitte wer helften? Wär echt toll. Danke Lg
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:42 Do 07.12.2006 | | Autor: | Manabago |
Kann wir wirklich keiner helfen?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:20 Sa 09.12.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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