Stetigkeit eps-delta < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 11:11 So 22.05.2011 | | Autor: | pyw |
| Aufgabe | Man zeige mit der [mm] \varepsilon- \delta- [/mm] Definition der Stetigkeit, dass die Funktionen
a) [mm] f:\IR^2\to\IR^2, (x,y)\mapsto\vektor{e^x\\e^{-y}} [/mm]
b) [mm] f:\IR^2\to\IR^2, (x,y)\mapsto\vektor{xy\\x^2-y^2}
[/mm]
stetig sind |
Hallo,
Stetigkeit ist im [mm] \IR^n [/mm] gleichbedeutend mit komponenterweiser Stetigkeit.
Die a) habe ich so einigermaßen.
Aufgabe b):
Ich kann also als hinreichende Bedingung zeigen, dass die Funktionen [mm] f_1(x,y)=xy [/mm] und [mm] f_2(x,y)=x^2-y^2=(x+y)(x-y) [/mm] stetig sind.
Leider komme ich mit dem [mm] \varepsilon- \delta- [/mm] Kriterium noch nicht wirklich zurecht. Mit dem Folgenkriterium ist es ja einfach.
Kann mir bitte jemand helfen?
Danke!
mfg, pyw
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:23 So 22.05.2011 | | Autor: | pyw |
Hallo,
kann mir bitte jemand helfen? Ein kurzer Denkanstoß reicht aus.
mfg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:20 Di 24.05.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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