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| Aufgabe | Gegeben sei f eine unstetige Funktion und eine Funktion g, die ebenfalls unstetig ist.
Ist dann das Produkt beider Funktionen f*g ebenfalls unstetig? |
Für zwei stetige Funktionenen wäre mir die Antwort klar, dann wäre das Produkt zweier,m stetiger Funktionen auch wieder stetig.
Aber bei unstetigen könnte es doch passieren, dass die Unstetigkeit aufgehoben wird, oder?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:03 Fr 05.08.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Gegeben sei f eine unstetige Funktion und eine Funktion g,
> die ebenfalls unstetig ist.
> Ist dann das Produkt beider Funktionen f*g ebenfalls
> unstetig?
> Für zwei stetige Funktionenen wäre mir die Antwort klar,
> dann wäre das Produkt zweier,m stetiger Funktionen auch
> wieder stetig.
> Aber bei unstetigen könnte es doch passieren, dass die
> Unstetigkeit aufgehoben wird, oder?
Theoretisch ja.
Aber per Kontraposition kannst du beweisen, dass das Produkt unstetig ist.
Du willst zeigen:
Aus "f und g unstetig" folgt "f*g unstetig"
Mit Kontraposition wird daraus:
Aus "f*g nicht unstetig" folgt "f und g nicht unstetig"
Jetzt nimm mal die doppelte Negation heraus.
Marius
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