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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 17:52 Fr 10.12.2004 | | Autor: | ThomasK |
Ich hab die Aufgabe:
Sei ( [mm] a_{n}) [/mm] eine Folge paarweise verschiedener Punkte in [mm] \IC [/mm] und M := [mm] {a_{n} | n \in \IN}. [/mm]
Zeigen Sie:
Es gibt eine Funktion f : [mm] \IC \to \IR, [/mm] die unstetig in allen [mm] z_{0} \in [/mm] M und stetig in allen [mm] z_{0} \not\in [/mm] M
ist.
(Vorsicht: Die Funktion f mit f(z) = 1 für z [mm] \in [/mm] M und f(z) = 0 für z [mm] \not\in [/mm] M ist nicht
geeignet, da die Folge [mm] a_{n} [/mm] Häufungswerte außerhalb von M haben kann.)
Kann mir jemand ein Tipp geben, oder erklären wie das funktioniert??
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:12 Sa 11.12.2004 | | Autor: | ThomasK |
Muss ich das mit den [mm] \varepsilon [/mm] - [mm] \delta [/mm] - Kriterium lösen?
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