Stetigkeit < Stetigkeit < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:22 Di 26.06.2007 | | Autor: | tk80 |
| Aufgabe | Es sei f : R -> R eine stetige Funktion mit
f(x + y) = f(x) + f(y) für alle x, y aus R
Zeigen Sie: Es existiert ein a aus R mit f(x) = ax f¨ur alle x 2 R. |
Ich bitte um Hilfe, war zweie wochen krank und konnte nicht zur vorlesung, kann mir jemand erklären, wie das geht???
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:41 Di 26.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. zeige dass für g(x)=a*x gilt g(x)+g(y)=g(x+y)
2. von dem gegebenen x bestimme f(1) nenne f(1)=a
betrachte die Differenz von g und f, und beweise, dass sie wenn sie wie konstruiert bei x=1 0 ist sie überall 0 ist.
Gruss leduart
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