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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:13 So 12.11.2006 | | Autor: | aleskos |
| Aufgabe | [mm] f(x)=\begin{cases} bx²+3x, & \mbox{für } x< \mbox{ 3} \\ 6b, & \mbox{für } x= \mbox{ 3} \\ 2x³-ax, & \mbox{für } x> \mbox{ 3} \end{cases}
[/mm]
für welche Werte von a und b ist [mm] f_x [/mm] bei x=3 stetig? |
Hallo erstmal,
also soweit habe ich:
[mm] \limes_{x\rightarrow\3}(bx²+3x) \Rightarrow [/mm] b=-1
[mm] \limes_{x\rightarrow\3}(6b) \Rightarrow [/mm] 6b
[mm] \limes_{x\rightarrow\3}(2x³-ax) \Rightarrow [/mm] a=18
ist es dann so fertig, oder geht es noch weiter?
was ist mit 6b?
Gruß
Axel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:42 So 12.11.2006 | | Autor: | Infinit |
Hallo Axel,
irgendwo hast Du Dich verrechnet. Die Idee bei der Berechnung von a und ist es, die Werte auszurechnen, indem man den ersten Teil der Gleichung mit dem zweiten gleichsetzt, - hieraus ergibt sich der Wert für b -, und anschließend den zweiten Teil der Gleichung mit dem dritten Teil woraus sich a ergibt.
Also.
$$ [mm] \limes_{x \rightarrow 3} [/mm] b [mm] x^2 [/mm] + 3x = 6b $$ und anschließend
$$ 6 b = [mm] \limes_{x \rightarrow 3} 2x^3 [/mm] - a x [mm] \, [/mm] . $$
Aus der ersten Gleichung bekomme ich b = -3, aus der zweiten a = 24.
Rechne es mal nach.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:00 Mo 13.11.2006 | | Autor: | aleskos |
Vielen Dank Infinit,
der Prinzip ist mit klar geworden.
Grüße
Axel
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