Stetige Abbildung < Stetigkeit < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:08 Mi 18.06.2008 | | Autor: | Esra |
| Aufgabe | | Geben sie eine stetige AbbildungF: [mm] \IR^{5}\to\IR^{8}\ [/mm] an , die in [mm] {0\} [/mm] nicht differenzierbar ist. |
hallo zusammen,
ich habe folgendes Problem,
ich bin mir sicher ob ich hier das typische Bsp der Betragfunktion benutzen darf.
denn es ist bekannt, dass f(x)= |x| eine stetige aber in o nicht diffbare fkt ist.
jedoch ist meine Frage noch, wie sieht so etwas in mehrdimensional aus
also in F: [mm] \IR^{5}\to\IR^{8}\.
[/mm]
soll ich hier die Betragfkt in Vektorform noch beschreiben oder wie ??
würde mich freuen, wenn wir da jemand weiter helfen könnte.
Lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:32 Mi 18.06.2008 | | Autor: | fred97 |
Dir ist sicher bekannt , dass "Differenzierbarkeit" äquivalent ist zu "koordinatenweiser Differenzierbarkeit"
Das gleiche gilt für Stetigkeit.
Sei ||.|| die eukl. Norm auf [mm] R^5. [/mm] Setze für x in [mm] R^5:
[/mm]
f(x) := (||x||,0,0,0,0,0,0, 0)
Zeige,dass f das Gewünschte leistet.
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:38 Mi 18.06.2008 | | Autor: | Esra |
ja stimmt....bei Vektoren gilt komponentenweise diffbar und stetig
also dann wird es klarer.
Vielen dank!!
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