Stetig differenzierbar < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:35 So 08.06.2008 | | Autor: | fkerber |
| Aufgabe | Sei A [mm] \in [/mm] M( n x n, [mm] \IR) [/mm] eine Matrix und seien Funktionen
[mm]
f_A: \IR^n -> \IR, f_A(x) = x^t*A*x
g: \IR^n -> M(n \times n, \IR), g(x) = x *x^t
h_A: U -> \IR , h_A(x) = 1/(x^t*A*x)
mit U = \{x \in \IR^n | x^tAx \not= 0\}
[/mm] |
Hi!
Also [mm] x^t [/mm] soll eigentlich x transponiert sein, aber ich hab keinen Plan, wie ich das hier eingeben kann, sry.
Wie die Jacobi-/Hesse Matrix aufgebaut sind, ist mir klar, aber wie berechne ich hier diese partiellen Ableitungen und wie zeige ich die stetige Differenzierbarkeit?
Vielen Dank für eure Hilfe!
Ciao, fkerber
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:19 Mo 09.06.2008 | | Autor: | Merle23 |
Z.B. zu der a): [mm] f_A(x)=x^t*A*x. [/mm] Wenn du die Matrizenmultiplikationen nun ausschreibst, dann hast du ein einfaches Polynom dastehen. Die Koeffizienten von A sind Konstanten und du differenzierst dann nach [mm] x_1,...,x_n.
[/mm]
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