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| Aufgabe | 1) Es sei [mm] f(x):=\begin{cases} (1/2), & \mbox{für } -2 \le x \le1 \\ -1, & \mbox{für } -1
a) Ist F(x) an allen Stellen [mm] x\in(-2,2) [/mm] differenzierbar? Stetig? Erläutern Sie!
b) Ist f(x) an allen Stellen stetig? Differenzierbar? Erläutern Sie! |
Hallo,
hier habe ich auch ein Problem mit der Aufgabe. Es ist doch irgendwie gar keine Funktion vorgegeben, oder sehe ich da was falsch? Woher soll ich dann denn wisse, ob die stetig oder differenzierbar ist?
Vielleicht kann mir da ja jemand helfen...
Gruß,
Anna
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> 1) Es sei [mm]f(x):=\begin{cases} (1/2), & \mbox{für } -2 \le x \le1 \\ -1, & \mbox{für } -1
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> a) Ist F(x) an allen Stellen [mm]x\in(-2,2)[/mm] differenzierbar?
> Stetig? Erläutern Sie!
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> b) Ist f(x) an allen Stellen stetig? Differenzierbar?
> Erläutern Sie!
> Hallo,
Hey
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> hier habe ich auch ein Problem mit der Aufgabe. Es ist doch
> irgendwie gar keine Funktion vorgegeben, oder sehe ich da
> was falsch? Woher soll ich dann denn wisse, ob die stetig
> oder differenzierbar ist?
Hast du alles richtig abgetippt?
Also ich gehe erstmal davon aus, dass die Funktion so lautet, wie du oben geschrieben hast. Selbstverständlich hast du dann eine Funktion vorliegen. Auf dem ersten Intervall ist sie konstant 1/2 (waagerechte Gerade) und auf dem zweiten Intervall konstant 1.
Für das Intervall (-1,1] ist sie gar nicht definiert. Daher kannst du in diesem Bereich auch nichts über Stetigkeit bzw. Diff'barkeit aussagen! Du musst hier nur den Definitionsbereich [mm] $D_f=[-2,-1]\cup(-1,2]$ [/mm] beachten.
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> Vielleicht kann mir da ja jemand helfen...
> Gruß,
> Anna
Grüße Patrick
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