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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:50 Di 01.01.2008 | | Autor: | Andy737 |
| Aufgabe | Eine Eisenbahnstreckenteilstück soll mit einer 3% Steigung gebaut werden. Das Steilstück ist ein gleichmäßiger 1/4 Kreis. Der Untergrund aus dem die Schienen verlaufen wird in einem Stück aus Beton gegossen. Es ist ein 1/4 Kreis (Gesamtlänge 100m), der jedoch ganz flach ist und keine Steigung beinhaltet. Dieses Betonstück wird am am Ende so unterlegt, dass es 3m höher liegt als das Anfangsstück. Nimmt man nun Anfangs- und Endpunkt hat der Botonkreis eine Steigung von 3%. Würde man jedoch nun die Gleise verlegen, so würde der Zug zwar nach 100m um 3% gesteigen sein, aber die Steigung wäre nicht regelmäßig. Am Punkt 1/5 der Gesamtlänge wäre die Steigung ungleich der Steigung am Punkt 1/6 der Gesamtlänge z.B.!
Erstelle nun eine Formel mit der man die zusätzliche Erhöhung an jedem beliebigen Punkt der Gleise errechnen kann, um die Gleise überall gleichmäßig mit 3% Steigung verlaufen zu lassen. Der Untergrund (Betonkreis) kann nicht verändert werden. |
Erste Gedanken:
In der Mitte des Betonkreises ist die Steigung exakt 3%. Davor ist sie steiler, danach Flacher. In der Mitte exakt 3% und dort muss nicht unterlegt werden.
Kreisgleichung mit ursprung in 0/0 und radius 1
1²=x²+y²
(Viertelkreis stellt den Betonuntergrund dar - jedoch verläuft die Steigung des Betonuntergrundes nicht exakt der Kreisgleichung, aber leider habe ich keine andere idee. es müsste eigentlich ja ein "gekippter Kreis sein". Wie ich es hier mit der Kreisgleichung annehme ist es ja ein Kreis der maximal steigt.
Dann Tangente an Kreis. So müssten ja die Gleise verlaufen un gleichmäßig zu steigen. tangente wäre
y=x+1,414
Um jetzt die Höhe zum unterlegen der Gleise an jedem Punkt zu bestimmen, müsste man ja nur den Abstand zwischen der Kreisgleichuung und der Tangentengleichung bestimmen und fertig.
Nur die Kreisgleichung als solche scheint mir hier ungeeignet, da sie den sachverhalt so glaube ich zu stark vereinfacht. leider habe ich aber keine andere alternaticve idee zu kreisgleichung.
Vom prinzip her müsste das jedoch alles (bis auf die kreisgleichung) alles stimmen!?
Andy
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:30 Do 03.01.2008 | | Autor: | froopkind |
Hallo!
Mir kommt das so vor, als hättest du die Aufgabenstellung falsch aufgefasst. (sorry, wenn dem nicht so ist) Meiner Meinung nach verhält sich das Bauwerk so wie in meiner Skizze, woran ich aber nicht sehen könnte, dass da die Kreisgleichung weiterhilft...
[Dateianhang nicht öffentlich]
Simon
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:50 Mo 11.02.2008 | | Autor: | Andy737 |
Genauso ist es gemeint!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:21 Mi 13.02.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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