Steigung v.tangente am graphen < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:55 Sa 10.02.2007 | | Autor: | Laura.S. |
| Aufgabe | Bestimme die Steigung der Tangente an den graphen der funktion f in dem angegebenen punkt.
a) [mm] f(x)=2x^3 [/mm] ; P (2/y) oder b) f(x)= [mm] x^3 [/mm] + x ; P (-1/y) |
Hallo, ich habe eine wichtige frage zum thema differentialrechnung. wir sollen bei der aufgabe zunächst die sekantensteigung berechnen, dann polynomdivision anwenden und schließlich mit dem "limes" arbeiten, um zum ergebnis zu kommen. kann mir jemand vielleicht bitte ein bisschen auf die sprünge helfen? ich komme einfach nicht zum richtigen ergebnis.
vielen dank!!! =)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Nun, Steigung ist ja Änderung in y-Richtung durch Änderung in x-Richtung.
Du sollst dir nun zwei Punkte anschauen, einmal im ersten Fall z.B. x=2 und einen Punkt, der etwas daneben liegt, also x=2+h
Die Funktionswerte sind dann f(2) und f(2+h). Die Differenz in y-Richung ist also f(2+h)-f(2), und die Differenz in x-Richtung ist x+h-x=h
Somit gilt für den Differenzenquotienten, so heißt das Ding:
[mm] m=\frac{f(x+h)-f(x)}{(x+h)-x}=\frac{f(2+h)-f(2)}{h}
[/mm]
Deine Aufgabe ist es nun, alles einzusetzen, und dann den Limes für h->0 auszurechnen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:34 Sa 10.02.2007 | | Autor: | Laura.S. |
Dankeschön!! so komme ich endlich weiter
mfg
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