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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:50 Sa 18.02.2012 | | Autor: | Zarberg |
| Aufgabe | Bestimmen sie die Gleichung der Tangente an den Graphen der Funktion funter der angegebenen Bedingung.
[mm] b)0,25x^4-4;Tangente [/mm] parallel zur Winkelhalbierenden des 2.Quadranten,
[mm] c)0,58x-1)^2+1; [/mm] Tangente senkrecht zur Geraden mit y(x)=2x-5 |
Bisher weiß ich das bei B) die stelle x=1 die Steigung 1 hat und bei c) das man das die formel mit der orhtogonalität anwenden muss. Ich wäre über Lösungsansätze sehr erfreut und dankbar. Lg Zarberg ;)
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> Bestimmen sie die Gleichung der Tangente an den Graphen der
> Funktion funter der angegebenen Bedingung.
> [mm]b)0,25x^4-4;Tangente[/mm] parallel zur Winkelhalbierenden des
> 2.Quadranten,
> [mm]c)0,58x-1)^2+1;[/mm] Tangente senkrecht zur Geraden mit
> y(x)=2x-5
> Bisher weiß ich das bei B) die stelle x=1 die Steigung 1
> hat und bei c) das man das die formel mit der
> orhtogonalität anwenden muss. Ich wäre über
> Lösungsansätze sehr erfreut und dankbar. Lg Zarberg ;)
Hallo Zarberg ,
bei Aufgabe b ist eigentlich die Steigung gegeben , da steht parallel zur Winkelhalbierenden des 2. Quadranten .
Kommst du dadrauf ?
Was ist denn eine Winkelhalbierende in einem Koordinatensystem bzw. im 2. Quadranten ?
Und bitte :
f(x) = [mm] 0,25x^{4}-4
[/mm]
g(x)= [mm] (0,58x-1)^{2}+1
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:15 Sa 18.02.2012 | | Autor: | Zarberg |
Nein ich komme nicht drauf bei b) und bei c) auch nicht. Kannst du mir weiterhelfen? ;)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:31 Sa 18.02.2012 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Nein ich komme nicht drauf bei b) und bei c) auch nicht.
> Kannst du mir weiterhelfen? ;)
pc_doctor hat Dir doch einen entscheidenden Hinweis gegeben:
"Was ist denn eine Winkelhalbierende in einem Koordinatensystem bzw. im 2. Quadranten ?"
Ein Quadrant hat einen Winkel von 90° Dabei zählt man den Winkel von der poitiven x-Achse aus gegen den Uhrzeigersinn. Die x-Achse hat den Winkel 0 - die y-Achse den Winkel 90°. Jetzt ist der Winkel der Winkelhalbierenden gefragt. Der Name lässt vermuten, dass es sich dabei um die gerade mit dem halben Winkel eines Quadranten handelt.
Ich bin sicher Du findest die Geradengleichung und damit auch die Steigung heraus. (Bedenke, dass die Winkelhalbierende des 2. Quadranten gefragt ist).
zu c)
Wo hängts denn? Du musst eine Tangente der Funktion finden, die senkrechht zu der angegebenen Geraden ist.
Was meinst Du denn mit "die formel mit der orhtogonalität"?
Gruß,
notinX
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> Nein ich komme nicht drauf bei b) und bei c) auch nicht.
> Kannst du mir weiterhelfen? ;)
Ich gehe mal jetzt davon aus , dass du bei b den ausschlaggebenden Hinweis erhalten hast , noch besser und genauer von notinx.
Bei c) hast du eine lineare Funktion "$ c)f(x) = [mm] (0,58x-1)^{2}+1; [/mm] $ Tangente senkrecht zur Geraden mit y(x)=2x-5 "
Die lineare Funktion ist hier y(x) = 2x-5.
Und jetzt ist in der Aufgabenstellung davon die Rede , dass die Tangente senkrecht zu dieser linearen Funktion sein soll.
Also , wie du schon gesagt hattest , orthogonal.
Und für diese Orthogonalität gilt : [mm] m_1 [/mm] * [mm] m_2 [/mm] = -1.
Ich behaupte jetzt mal , dass du [mm] m_1 [/mm] hast und einfach nur umformen sollst und dann mit f(x) = [mm] (0,58x-1)^{2}+1 [/mm] weiterarbeiten kannst.
Das Thema Orthogonalität hattet ihr aber bestimmt , oder ?
In welcher Klasse bist du denn , wenn ich fragen darf ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:12 So 19.02.2012 | | Autor: | Zarberg |
Ich bin in der 11.Klasse und hatte das Thema schon, kann trotzdem aber nichts damit anfangen. Muss ich die Steigung von der Geraden y jetzt mit der Ableitungsfunktion gleichsetzen oder wie. Und wie hängt das jetzt mit der Orthogonale zusammen? Lg Zarberg ;)
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Okay , also fangen wir von vorne an :
Bestimmen sie die Gleichung der Tangente an den Graphen der Funktion funter der angegebenen Bedingung.
$ [mm] b)0,25x^4-4;Tangente [/mm] $ parallel zur Winkelhalbierenden des 2.Quadranten,
$ [mm] c)0,58x-1)^2+1; [/mm] $ Tangente senkrecht zur Geraden mit y(x)=2x-5
Hab das jetzt einfach mal kopiert von Wikipedia :
Als 2. Winkelhalbierende (Winkelhalbierende des II. und IV. Quadranten) bezeichnet man den Graphen der Funktion f(x)=-x. Dieser Graph ist die Ursprungsgerade mit der Steigung -1.
So , das heißt wir haben jetzt die erste Steigung , die ist -1 , das ist mit Winkelhalbierende im 2. Quadranten gemeint.
Und dann steht da , die Tangente ist parallel zu dieser Winkelhalbierenden.
Parallel heißt [mm] m_1 [/mm] = [mm] m_2
[/mm]
Und [mm] m_1 [/mm] haben wir ja schon , das ist -1 , also ist automatisch [mm] m_2 [/mm] auch -1.
Und jetzt bildest du die Ableitung von b.
Dann benutzt du diese Tangentengleichung :
t(x) = [mm] f'(x_0) (x-x_0) +f(x_0).
[/mm]
Kleiner Tipp :
Um dieses [mm] x_0 [/mm] rauszukriegen , die Steigung , also -1 , mit der Ableitung gleichsetzen und nach x umformen , dann hast du automatisch das [mm] x_0 [/mm] , sodass du eine Tangente an den Punkt anlegen kannst.
Mach erstmal b ,und wenn du Fragen hast , frag bitte.
Danach machen wir c.
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