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Forum "Sonstiges" - Steigung anhand einer Tangente
Steigung anhand einer Tangente < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Steigung anhand einer Tangente: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:49 Mi 08.12.2010
Autor: Domee

Hallo,

ich habe mir auf einer Parabel eine Tangente gezeichnet. Nun kann ich ja jeden x-Beliebigen Punkt auf der Tangente nehmen, um mit ihm die Steigung auszurechnen ja?

Kann ich nicht auch die x werte = y werte nehmen?
Ich kann die Situation hier leider nicht einzeichnen, darum ist das relativ kompliziert zu erläutern.

Lg


        
Bezug
Steigung anhand einer Tangente: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:02 Mi 08.12.2010
Autor: Sax

Hi,

> Hallo,
>  
> ich habe mir auf einer Parabel eine Tangente gezeichnet.

Ich nenne den gemeinsamen Punkt von Parabal und Tangente mal B (Berührpunkt)
B = [mm] (x_B [/mm] , [mm] y_B) [/mm]

> Nun kann ich ja jeden x-Beliebigen Punkt auf der Tangente
> nehmen, um mit ihm die Steigung auszurechnen ja?

Zur Steigungsbestimmung benötigst du zwei Punkte auf der Tangente. Wenn der eine Punkt B ist, brauchst du noch einen beliebigen anderen Punkt A = [mm] (x_A [/mm] , [mm] y_A). [/mm]
(Du könntest natürlich auch zwei komplett neue Punkte nehmen, z.B. die Schnittpunkte der Tangente mit den Koordinatenachsen.)

>  
> Kann ich nicht auch die x werte = y werte nehmen?

Wenn die Tangente die Winkelhalbierende y = x im Punkt S = [mm] (x_S [/mm] , [mm] y_S) [/mm] schneidet, kannst du diesen Punkt S als Punkt A für die Steigungsberechnung nehmen. Für diesen Punkt gilt dann [mm] x_A [/mm] = [mm] y_A, [/mm] aber eben nur für diesen einen.

>  Ich kann die Situation hier leider nicht einzeichnen,
> darum ist das relativ kompliziert zu erläutern.
>  
> Lg
>  

Gruß Sax.

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