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| Aufgabe | Bestimmen sie den Funktionsterm f(x) derjenigen ganzrationalen Fnktion dritten Grades, deren Graph bei
1) x0=-1 den Graph der linearen Funktion g mit g(x)=x+1 schneidet und bei x1=1 die wendetangente t mit t(x)=-3x+5 hat.
3) deren Graph bei x0=2 die Wendetangente t mit t(x)=-3x+6 hat und durch den Punkt (0/-2) verläuft. |
Hallo,
ich bin mir bei beiden Aufgaben nicht sicher die Gleichungen lauten müssen.
Also,ich hab zwar die Lösung (also den Funktionsterm),jedoch keinen Lösungsweg.
Bei 1) hab ich:
f '' (1) =0
f ' (1) =-3
und bei 3)
f''(2)=0
f '(2)= -3
f (0) = -2
Ich weiß dass man bei beiden Aufgaben jeweils 4 Gleichungen braucht,ich finde aber keine mehr.
Kann mir jemand bitte die restlichen mit Erklärungen nennen?
Vielen Dank im Vorraus.
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Hallo Masterking,
> Bestimmen sie den Funktionsterm f(x) derjenigen
> ganzrationalen Fnktion dritten Grades, deren Graph bei
> 1) x0=-1 den Graph der linearen Funktion g mit g(x)=x+1
> schneidet und bei x1=1 die wendetangente t mit t(x)=-3x+5
> hat.
>
> 3) deren Graph bei x0=2 die Wendetangente t mit t(x)=-3x+6
> hat und durch den Punkt (0/-2) verläuft.
> Hallo,
> ich bin mir bei beiden Aufgaben nicht sicher die
> Gleichungen lauten müssen.
> Also,ich hab zwar die Lösung (also den
> Funktionsterm),jedoch keinen Lösungsweg.
> Bei 1) hab ich:
>
> f '' (1) =0
> f ' (1) =-3
>
Der Graph von f schneidet die lineare Funktiong bei x=-1.
Demnach muss gelten: [mm]f\left(-1\right)=g\left(-1\right)[/mm]
Der Funktionswert von f an der Stelle x=1
ist derselbe wie der von t an der Stelle x=1.
Ebenso gilt: [mm]f\left(1\right)=t\left(1\right)[/mm]
> und bei 3)
>
> f''(2)=0
> f '(2)= -3
> f (0) = -2
>
Für einen Wendepunkt gilt f''(x)=0.
Da bei x=2 eine Wendeounkt vorliegt, gilt f''(2)=0.
> Ich weiß dass man bei beiden Aufgaben jeweils 4
> Gleichungen braucht,ich finde aber keine mehr.
> Kann mir jemand bitte die restlichen mit Erklärungen
> nennen?
>
Gruss
MathePower
> Vielen Dank im Vorraus.
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Hi,erstmal Danke für die schnelle Antwort.
Also bei 1 kann ich es jetzt nachvollziehen,versteh aber noch nicht ganz wie man bei deinen 2 Funktionen eine Gleichung für das Gleichungssystem machen kann.Also wie muss man es genau umstellen damit es ins Gleichungssystem passt?
Und bei 3) hatte ich die selbe Funktion schon,jedoch fehlt ja noch eine.
Vielen dank im Vorraus.
> Hallo Masterking,
>
> > Bestimmen sie den Funktionsterm f(x) derjenigen
> > ganzrationalen Fnktion dritten Grades, deren Graph bei
> > 1) x0=-1 den Graph der linearen Funktion g mit
> g(x)=x+1
> > schneidet und bei x1=1 die wendetangente t mit t(x)=-3x+5
> > hat.
> >
> > 3) deren Graph bei x0=2 die Wendetangente t mit t(x)=-3x+6
> > hat und durch den Punkt (0/-2) verläuft.
> > Hallo,
> > ich bin mir bei beiden Aufgaben nicht sicher die
> > Gleichungen lauten müssen.
> > Also,ich hab zwar die Lösung (also den
> > Funktionsterm),jedoch keinen Lösungsweg.
> > Bei 1) hab ich:
> >
> > f '' (1) =0
> > f ' (1) =-3
> >
>
>
> Der Graph von f schneidet die lineare Funktiong bei x=-1.
>
> Demnach muss gelten: [mm]f\left(-1\right)=g\left(-1\right)[/mm]
>
> Der Funktionswert von f an der Stelle x=1
> ist derselbe wie der von t an der Stelle x=1.
>
> Ebenso gilt: [mm]f\left(1\right)=t\left(1\right)[/mm]
>
>
> > und bei 3)
> >
> > f''(2)=0
> > f '(2)= -3
> > f (0) = -2
> >
>
>
> Für einen Wendepunkt gilt f''(x)=0.
>
> Da bei x=2 eine Wendeounkt vorliegt, gilt f''(2)=0.
>
>
> > Ich weiß dass man bei beiden Aufgaben jeweils 4
> > Gleichungen braucht,ich finde aber keine mehr.
> > Kann mir jemand bitte die restlichen mit Erklärungen
> > nennen?
> >
>
>
> Gruss
> MathePower
>
>
> > Vielen Dank im Vorraus.
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Hallo Masterking.
> Hi,erstmal Danke für die schnelle Antwort.
> Also bei 1 kann ich es jetzt nachvollziehen,versteh aber
> noch nicht ganz wie man bei deinen 2 Funktionen eine
> Gleichung für das Gleichungssystem machen kann.Also wie
> muss man es genau umstellen damit es ins Gleichungssystem
> passt?
>
Da muss gar nichts umgestellt werden.
Setze doch einfach die entsprechenden Werte in die Bedingungen ein.
> Und bei 3) hatte ich die selbe Funktion schon,jedoch fehlt
> ja noch eine.
Nun für die Tangente gilt ja, daß sie an der Stelle x=2 denselben
Wert hat, wie die Funktion selbst.
Demnach f(2)=t(2).
> Vielen dank im Vorraus.
>
>
> > Hallo Masterking,
> >
> > > Bestimmen sie den Funktionsterm f(x) derjenigen
> > > ganzrationalen Fnktion dritten Grades, deren Graph bei
> > > 1) x0=-1 den Graph der linearen Funktion g mit
> > g(x)=x+1
> > > schneidet und bei x1=1 die wendetangente t mit t(x)=-3x+5
> > > hat.
> > >
> > > 3) deren Graph bei x0=2 die Wendetangente t mit t(x)=-3x+6
> > > hat und durch den Punkt (0/-2) verläuft.
> > > Hallo,
> > > ich bin mir bei beiden Aufgaben nicht sicher die
> > > Gleichungen lauten müssen.
> > > Also,ich hab zwar die Lösung (also den
> > > Funktionsterm),jedoch keinen Lösungsweg.
> > > Bei 1) hab ich:
> > >
> > > f '' (1) =0
> > > f ' (1) =-3
> > >
> >
> >
> > Der Graph von f schneidet die lineare Funktiong bei x=-1.
> >
> > Demnach muss gelten: [mm]f\left(-1\right)=g\left(-1\right)[/mm]
> >
> > Der Funktionswert von f an der Stelle x=1
> > ist derselbe wie der von t an der Stelle x=1.
> >
> > Ebenso gilt: [mm]f\left(1\right)=t\left(1\right)[/mm]
> >
> >
> > > und bei 3)
> > >
> > > f''(2)=0
> > > f '(2)= -3
> > > f (0) = -2
> > >
> >
> >
> > Für einen Wendepunkt gilt f''(x)=0.
> >
> > Da bei x=2 eine Wendeounkt vorliegt, gilt f''(2)=0.
> >
> >
> > > Ich weiß dass man bei beiden Aufgaben jeweils 4
> > > Gleichungen braucht,ich finde aber keine mehr.
> > > Kann mir jemand bitte die restlichen mit
> Erklärungen
> > > nennen?
> > >
> >
> >
> > Gruss
> > MathePower
> >
> >
> > > Vielen Dank im Vorraus.
>
Gruss
MathePower
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:37 Sa 03.12.2011 | | Autor: | Masterking |
Ok,vielen Dank.
Jetzt hab ich es verstanden.
LG
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