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| Aufgabe | | Bestimmen Sie die Gleichung der ganzrationalen Funktion f dritten Grades, deren Graph G(f) duch den Ursprung und den Punkt P (3/0) geht und im Punkt Q (1/f(1)) die Tanente t: y=-3/4 besitzt. |
Danke schon mal für eure Hilfe. Irgentwo muss ich einen fehler gemacht haben.
Das ist mein Zwischenergebnis:
f(0) = 0 d = 0
f'(1) = -3/4 3a + 2b + c = -3/4
f(1) = 1 a + b + c = 1
f(3) = 0 27a + 9b + 3c + d = 0
Danke
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Hallo,
> Bestimmen Sie die Gleichung der ganzrationalen Funktion f
> dritten Grades, deren Graph G(f) duch den Ursprung und den
> Punkt P (3/0) geht und im Punkt Q (1/f(1)) die Tanente t:
> y=-3/4 besitzt.
> Danke schon mal für eure Hilfe. Irgentwo muss ich einen
> fehler gemacht haben.
>
> Das ist mein Zwischenergebnis:
>
> f(0) = 0 d = 0
> f'(1) = -3/4 3a + 2b + c = -3/4
Wenn die Tangente die Form y = -3/4 ohne x hat, bedeutet das doch, dass es sich um eine zur x-Achse waagerechte Gerade handelt! Man könnte auch schreiben:
y = -3/4 + 0*x
das bedeutet, die Gerade hat eine Steigung von 0. Es muss also richtig lauten:
f'(1) = 0
(an der Stelle liegt also ein Extrempunkt vor).
Der Rest müsste stimmen. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Grüße,
Stefan
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