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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:24 Sa 27.11.2004 | | Autor: | Jessy85 |
Hallo,
also ich steh mal voll auf dem Schlauch. Ich hoffe ihr könnt mir helfen und seid auch nicht böse, aber ich hab keinen Lösungsansatz, weil ich voll keine Ahnung von der Aufgabe hab. Bitte helft mir.
Aufgabe: Eine Parabel 2. Ordnung hat in x=0 und in x²=4 eine Nullstelle. Bestimme den Funktionsterm.
Ich würde mich sehr über Vorschläge und sogar vielleicht einer Lösung freuen. 
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:40 Sa 27.11.2004 | | Autor: | difftop |
> Aufgabe: Eine Parabel 2. Ordnung hat in x=0 und in x²=4
> eine Nullstelle. Bestimme den Funktionsterm.
Das sind 3 Nullstellen:
f(x)=x·(x-2)·(x+2)
Wäre nur die 2. Nulstelle nur bei x=4 gemeint:
f(x)=x(x-4)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:01 Sa 27.11.2004 | | Autor: | Jessy85 |
Hallo, vielen Dank für die schnelle Lösung, aber wie kommt man darauf? Könntest du mir vielleicht einen ausführlicheren Lösungsweg senden, das wäre super nett!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:46 Sa 27.11.2004 | | Autor: | Oliver |
Hallo Jessy,
was Du generell für einen solchen Aufgabentyp wissen musst:
1. Eine Gleichung [mm]n[/mm]-ter Ordnung hat maximal [mm]n[/mm] Nullstellen, d.h. Deine Parabel hat maximal zwei. Da ja beide Nullstellen angegeben sind ([mm]x_1=0[/mm] und [mm]x_2=4[/mm] meintest Du wahrscheinlich), gibt es für die Funktion also genau [mm]2[/mm] Nullstellen.
2. Wenn Du alle [mm]n[/mm] Nullstellen [mm](x_1 ... x_n)[/mm] einer Funktion [mm]n[/mm]-ten Grades [mm]f[/mm] kennst, dann lautet die Funcktionsgleichung gerade [mm]f(x)=(x-x_1) * .... * (x-x_n)[/mm]. In Deinem Fall also [mm]f(x)=(x-0) * (x-4) = x*(x-4)[/mm].
Jetzt versuche das Ganze mal auf eine andere Aufgabe zu übertragen: Die Nullstellen einer Funktion dritten Ordnung lauten [mm]-1[/mm],[mm]2[/mm] und [mm]5[/mm]. Wie lautet die entsprechende Funktionsgleichung? Versuch' es bitte mal ...
Bye
Oliver
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:56 Sa 27.11.2004 | | Autor: | Jessy85 |
Also, ich habs jetzt versucht, weiß aber nicht mehr weiter.
meine Lösung: f(x)= (x+1)*(x-2)*(x-5)
Wie muss ich jetzt weitermachen, oder ist das meine Lösung?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:09 Sa 27.11.2004 | | Autor: | Jessy85 |
Hallo, ich habs rausgekriegt. Wenn ich jetzt f(x)=(x+1)*(x-2)*(x-5) ausrechne, kommt bei mir f(x)=x³-6x²+3x+10 raus. Ist das richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:33 Sa 27.11.2004 | | Autor: | Oliver |
Hallo Jenny,
> Hallo, ich habs rausgekriegt. Wenn ich jetzt
> f(x)=(x+1)*(x-2)*(x-5) ausrechne, kommt bei mir
> f(x)=x³-6x²+3x+10 raus. Ist das richtig?
Perfekt :))
Bye
Oliver
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