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Ich brauche einen Tipp zur Wahl des richtigen Statistischen Modells [mm] $(\mathcal [/mm] X, [mm] \mathcal [/mm] F, [mm] P_\theta [/mm] : [mm] \theta \in \Theta)$
[/mm]
Mit einem Hypothesentest möchte ich herausfinden, ob eine Folge von von n Bernoulli-variablen [mm] (X_t)_{t=1}^n [/mm] unabhängig zueinander ist. Als Altvernativhypothese unterstelle ich eine Markov Kette 1. Ordnung: Also
[mm] H_0 :P(X_t=1) [/mm] = [mm] P(X_t=1 \mid X_{t-1}=1) &\text{ gegen } H_1: P(X_t=1) \neq P(X_t=1 \mid X_{t-1}=1)
[/mm]
Mir ist auch völlig klar wie ich den Test als Likelihood Ratio Test konstruieren kann. Aber mir ist nicht klar in welchem Statstistischen Modell ich mich bewege. Da meine Stichprobe [mm] (X_t)_{t=1}^n [/mm] nicht unabhängig ist, kann ich ja nicht einfach das Produktmodell nehmen, weil dort die Unabhängigkeit Vorraussetzung ist. richtig?
Oder kann ich doch das Produktmodell benutzen, indem ich mir jeweils die Benachbarten Pärchen [mm] X_t [/mm] und [mm] X_{t+1} [/mm] also eine Beobachtung umdefiniere und der Stichprobe dann Unabhängigkeit unterstelle?
LG Joesph
Habe Die Frage in keinem anderen Forum gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:44 Di 06.09.2016 | | Autor: | joseph2014 |
hat keiner einen Hinweis? Oder habe ich etwas unmissverständlich formuliert?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:20 Do 08.09.2016 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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