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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:01 So 24.10.2010 | | Autor: | Kuriger |
Statisch unbestimmte Systeme
Hallo
Haben während einer Lektion eine kleine Einführung in statisch unbestimmte Systeme erhalten, jedoch scheint noch nicht wirklich viel klar zu sein.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dieses System scheint "einfach" statisch unbestimmt zu sein.
d. h. die Verträglichkeitsbedingung wird lauten: [mm] \delta_1 [/mm] = [mm] \delta_{10} [/mm] + [mm] x_1 [/mm] * [mm] \delta_{11} [/mm] = 0
Das Ziel ist doch ein statisch bestimmtes Grundsystem festzulegen. Die scheinbar "fehlende Information" holt man über die Verträglichkeit?
In Bezug auf dieses System, haben wir das Seil "gekappt". Doch was heisst das genau? Schaue ich nun folgendes Grundsystem an? Bei der Hompage der Uni Siegen (Baustatik) wird dies glaub mit Nullzustand bezeichnet
Nun muss ich wohl noch die überzählige Grösse (UG) einführen. gemäss Uni Siegen heisst dies Einheitszustand
[Dateianhang nicht öffentlich]
Nun kommt die Bedingungsgleichung und Lösung. Dafür muss ich die Verträglichkeitsbedingung definieren.
Ist die Vertröglichkeitsbedingung immer gleich, nämlich:
[mm] \delta_1 [/mm] = [mm] \delta_{10} [/mm] + [mm] x_1 [/mm] * [mm] \delta_{11} [/mm] = 0
[mm] \to x_1 [/mm] = - [mm] \bruch{\delta_{10}}{\delta_{11}}
[/mm]
Gehts hier wieder um die Arbeitsgleichung, mit der ich mich wie nur unschwer zu erkennen ar die letzten Wochen beschäftigt habe?
Durch Die Seilkappung gabs ja eine verschiebung:
Grundsystem (GS) und Überzählige Grösse (UG), habe da mal versucht die Biegung, resp. Durchbiegung grün einzuzeichnen
[Dateianhang nicht öffentlich]
Also formuliere mal die Arbeitsgleichung. Normalerweise fällt ja die Verschiebung infolge der Normalkraft nicht ins Gewicht, so dass ich sie weglasse.
Kann man sagen das Grundsystem präsentiert den reelen Momentverlauf und die überzählige Grösse den virtuellen Momentverlauf?
[mm] \delta_{10} [/mm] = [mm] \integral M_1 [/mm] * [mm] \bruch{M_0}{E * I}
[/mm]
E * I = 205 000 * [mm] 57*10^6 [/mm] = 11685kNm2
[mm] \delta_{10} [/mm] = [mm] \bruch{1}{11685kNm2} [/mm] *(4.00 * (-300kNm *) * (2.40m) * [mm] \bruch{1}{2}) [/mm] = -123.2 mm
[mm] (M_1 [/mm] habe ich radikal vereifnacht, habe aus dem Trapez ein Rechteck gemacht)
[mm] \delta_{11} [/mm] = [mm] \integral M_1 [/mm] * [mm] \bruch{M_1}{E * I}
[/mm]
[mm] \delta_{11} [/mm] = 4.00 * 2.4 * 2.4 * [mm] \bruch{1}{3}* \bruch{1}{11685kNm2} [/mm] = 0.65 mm
Sehr komisch.....
Doch hier wird das ja etwas anders gemacht:
http://www.uni-siegen.de/fb10/subdomains/baustatik/lehre/bst/unterlagen_unvertieft/wgv/wgv_kgv_vergleichsbeispiel.pdf
Der letzte Schritt wäre noch Superposition:
M = [mm] M_0 [/mm] + x * [mm] M_1
[/mm]
N möchte ich ja eigentlich im Seil auch noch wissen...wie mache ich das?
etc.
habe das noch nicht wirklich im Griff
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Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:36 Mo 25.10.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo Loddar
Danke für deine Bemühungen
Hab das heute schnell mit einem Schulkamerad angeschaut.
Wir haben nun für [mm] x_1 [/mm] einen bestimmten Wert erhalten (215 kN). D. h. die Normalkraft im Seil ist 215 kN (Zugkraft)?
D. h. Ich kann dieAuflagerkräfte im oberen Auflager berechnen (Bx = 172kN -nach links und By = 129kN -rauf)
D. h. das untere Auflager muss folgende Reaktionskräfte haben: (Ay = 29kN - runter, Ax = 172 nach rechts)
Nun kann ich das Einspannmoment berechnen:
[mm] M_A [/mm] = - 5.00m * 100kN + 4.00m * 129kN + 3.00 * 172kN = 532 kNm
Dann habe ich begonnen die Bilder zu zeichnen (M, N, Q)
Doch mit dem Moment habe ich grössere Probleme. Ich starte mit 532kNm, dann fällt es linear auf 416kNnm bis zum Punkt, wo das Seil am Balken angreift. Doch was passiert nun dort genau? Dort wirkt ja ein Moment von 516kNm? macht das Moment dort einen Sprung? Das kann ja auch nicht sein...sorry kannd as nicht
[Dateianhang nicht öffentlich]
(Tut mir leid, das oberste Bild sollte eigentlich die Aufgabenstellungszeichnung sein, hab da ein falsches Bild drin, werde das am Abend noch nachliefern)
gruss Kuriger
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:38 Di 26.10.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kuriger!
> Nun kann ich das Einspannmoment berechnen:
> [mm]M_A[/mm] = - 5.00m * 100kN + 4.00m * 129kN + 3.00 * 172kN = 532 kNm
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Das passiert, wenn man keinen sauberen Rundschnitt führt.
Wie hast Du hier geschnitten? Hast Du auch das obere Lage mit freigeschnitten?
Und ich nehme an, Du drehst hier um Punkt A.
Dann hat die Vertikalkomponente der oberen Auflagerkraft keinen Hebelarm und somit keinen Anteil an der Momentensumme.
> Doch was passiert nun dort genau? Dort wirkt ja ein Moment von
> 516kNm? macht das Moment dort einen Sprung?
Nein, natürlich nicht, da hier kein Einzelmoment angreift.
Die Momentenlinie hat hier aber einen deutlichen Knick infolge der angreifenden Einzellast (= Seilkraft).
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:03 Di 26.10.2010 | | Autor: | Kuriger |
Ach ja...hast Recht, wiedermal ich.
Gruss Kuriger
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:01 Mo 25.10.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo Loddar
Hier liefere ich dir noch die Aufgabenstellung (Skizze) nach.
[Dateianhang nicht öffentlich]
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Wie bereits im anderen Post beschrieben, habe ich Probleme mit dem Zeichnen der Schnittkräfte, speziel mit demjenigen des Momentes. Ich habe da mal begonnen, kannst du mir sagen, was ich falsch mache?
Danke, Gruss Kuriger
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Ist es auch.
![[keineahnung]](/images/smileys/keineahnung.gif "[keineahnung]"){kind=small}
