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| Aufgabe | | standardnormalverteilung ausrechnen |
Hallo,
ich studiere Bwl und im fach "schließende statistik" berechnen wir die standartnormalverteil bzw die normalverteilung.
Hierfuer gibts eine Tabelle in der einiege Werte fuer PHI ( U ) stehen.
Diese Tabelle gibts auch bei wikipedia. Jedoch würde ich gerne wissen wie ich auf diese Werte aus der Tabelle komme.
Z.B. PHI ( 1/3 )
Vielleicht kann mir jemand helfen...mit einer formel oder so
vielen dank
ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:22 Mo 17.01.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo druchstar,
was Du in diesen Tabellen findest, ist das Integral über die Dichtefunktion der Standardverteilung. Dieses Integral ist nicht analytisch lösbar, sondern nur numerisch. Das ist der Grund, weswegen Du nur die Werte in Tabellen findest.
Viele Grüße,
Infinit
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Außer den Tabellen gibt es Formeln für die angenäherte
numerische Bestimmung von Funktionswerten der Phi-
Funktion und ihrer Umkehrung (letztere natürlich in
geeigneter Weise definiert).
Eine hübsche Formel für die [mm] \Phi [/mm] - Funktion lautet:
[mm] $\Phi(z)\ \approx\ 1-0.5*e^{-1.2*z^{1.3}}$ (z\ge0)
[/mm]
Ich habe sie in der Arbeit
"Approximations of the Standard Normal Distribution"
von B. Zogheib und M. Hlynka gefunden.
Nach numerischer Überprüfung finde ich sie aber
nicht ganz so empfehlenswert, wie die Autoren in
ihrem Papier schreiben.
Auch in Excel sind entsprechende Funktionen verfügbar
(NORMVERT, NORMINV etc.), welche wahrscheinlich eine
numerische Integration durchführen.
LG Al-Chw.
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