Standardisierung einer ZV < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Zeigen Sie, dass E(X^*)=0 |
Ich bin etwas verwirrt was die Rechenregeln angeht.
Demnach heißt es doch: E(a*X+b) = a*E(X)+b
So wenn ich jetzt das beweisen soll, habe ich in nachfolgender Rechnung ein Problem.
[mm] E(X^*)=E((X-E(X))/\wurzel{Var(X)}) [/mm] = [mm] 1/\wurzel{Var(X)}*E(X-E(X))
[/mm]
und jetzt doch so [mm] 1/\wurzel{Var(X)}*E(X)-E(X)? [/mm] Punkt vor Strich oder etwa nicht :)?
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Hiho,
> [mm]E(X^*)=E((X-E(X))/\wurzel{Var(X)})[/mm] =
> [mm]1/\wurzel{Var(X)}*E(X-E(X))[/mm]
>
> und jetzt doch so [mm]1/\wurzel{Var(X)}*E(X)-E(X)?[/mm] Punkt vor
> Strich oder etwa nicht :)?
Auweia!
Sowas passiert, wenn man Klammern weglässt.
Es gilt doch: $E(X - E(X)) = E(X) - E(X) = 0$
Und damit:
[mm]\bruch{1}{\wurzel{Var(X)}}*E(X-E(X)) = \bruch{1}{\wurzel{Var(X)}} \left(E(X) - E(X)\right) = \bruch{1}{\wurzel{Var(X)}}*0 = 0[/mm]
> Punkt vor Strich oder etwa nicht :)?
Und Klammern immer zuerst!
MFG,
Gono.
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