Standardabweichung / Varianz < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:49 So 10.04.2011 | | Autor: | Trunxx |
| Aufgabe | | Formel Standardabweichung (bzw. Varianz) |
sind beide Formel gleich???
1. Formel:
sx hoch2 = 1 / (n-1) * [mm] (\summe_{i=1}^{n} [/mm] xi hoch2 - nx quer hoch2)
--> sx hoch2 = 1 / (n-1) * ( [(x1 hoch2) + (x2 hoch2) + .... ] - n * x quer hoch2)
hoffe man versteht was ich meine...!!!
danke :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
2. Formel:
sx hoch2 = 1 / (n-1) * [mm] \summe_{i=1}^{n} [/mm] (xi - nx quer) hoch2
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:11 So 10.04.2011 | | Autor: | ullim |
Hi,
nimm doch bitte den Formeleditor
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:02 Mo 11.04.2011 | | Autor: | Trunxx |
können vor lachen...!!!
beim formeleditor steig ich noch nicht ganz durch, sorry...
werd euch'n bild anhängen - hoffe das hilft
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:34 Mo 11.04.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo Trunxx,
beide Gleichungen sind sicherlich nicht gleich, denn in der ersten Formel tauchen rein quadratische Terme auf, wohingegen in der zweiten Formel durch die quadratische Klammer auch Mischterme auftauchen zwischen den einzelnen Messwerten und dem Mittelwert.
Viele Grüße,
Infinit
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:37 Mo 11.04.2011 | | Autor: | ullim |
Hi,
was gilt ist folgendes
mit [mm] \overline x=\bruch{1}{n}\summe_{i=1}^{n}x_i [/mm] gilt
[mm] \bruch{1}{n-1}\left(\summe_{i=1}^{n}x_i^2-n*\overline x^2\right)=\bruch{1}{n-1}\summe_{i=1}^{n}\left(x_i-\overline x\right)^2 [/mm] weil
[mm] \summe_{i=1}^{n}\left(x_i-\overline x\right)^2=\summe_{i=1}^{n}\left(x_i^2-2*\overline x*x_i+\overline x^2\right)=\summe_{i=1}^{n}x_i^2-2*\overline x*\summe_{i=1}^{n}x_i+n*\overline x^2=\summe_{i=1}^{n}x_i^2-n*\overline x^2
[/mm]
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