Standardabweichung < math. Statistik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | 1. Wir betrachten zwei Gruppen von Personen. Die Anzahl der Individuen
in Gruppe 1 ist g1 = 50, die in Gruppe 2 ist g2 = 200. Das individuelle
Korpergewicht in Gruppe 1 (gemessen in kg) hat die Standardab ¨ weichung
σ1 = 3, das in Gruppe 2 hat die Standardabweichung σ2 = 4. Es bezeichne
σ die Standardabweichung des Korpergewichtes eines aus der Vereinigung ¨
der beiden Gruppen rein zufallig herausgegriffen Individuums. ¨
Wie groß ist σ, wenn
i) die beiden Gruppenmittelwerte µ1 und µ2 gleich sind,
ii) sich die beiden Gruppenmittelwerte um 20 kg unterscheiden? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich weiss nicht wie man an so eine Aufgabe herangeht wenn kein Mittelwert gegeben ist.
Intuitiv hätte ich zu i) die 2 Proben zusammengetan und ihre Standardabweichung anteilig gewichtet, also:
[mm] \bruch{4}{5} [/mm] * 4 + [mm] \bruch{1}{5} [/mm] * 3 = 3.8
Geht das so?
Zu ii) hab ich dann leider überhaupt keine Idee mehr. Wie kann man sowas ausrechnen?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Sa 24.03.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:03 Mi 13.02.2013 | | Autor: | Enrico |
Hallo,
Das Thema ist schon älter aber ich hänge bei der Vorbereitung zur Klausur auch an dieser Aufgabe.
Die Antwort auf Aufgabenteil i) ist denke ist (G := Gruppe, X := Gewicht)
Var[X] = [mm] E[Var_G[X]] [/mm] + [mm] Var[E_G[X]] [/mm] = [mm] \frac{50}{250} 3^2 [/mm] + [mm] \frac{200}{250} 4^2 [/mm] = 14.6
allerdings komme ich bei der ii) auf viel zu hohe Werte wenn ich versuche [mm] Var[E_G[X]] [/mm] auszurechnen.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:20 Sa 16.02.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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