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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:53 Di 22.08.2006 | | Autor: | M.M. |
| Aufgabe | Bestimme diejenige Stammfunktion von f, deren Graph durch P verläuft.
f:x-->1/2x ; P(-2/4) |
Hallo, also, die Funktion ist ja die Ableitung und ich müsste jetzt die Stammfunktion bilden. das wäre dann doch [mm] \integral1/2x\, dx = 1/4 x^2 +C [/mm] , oder? nur weiß ich nicht, wie ich das C bestimmen soll, also den bestimmten Punkt einbinden soll.
Vielen Dank für Hilfe im Voraus, Marie
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Hallo Marie
Die Stammfunktion hast du richtig gebildet...
F(x) = [mm] \bruch{1}{4} x^2 [/mm] + C
Der Graph der Stammfunktion geht durch den Punkt P (-2|4), also:
F(-2) = 4
[mm] \bruch{1}{4}* (-2)^2 [/mm] + C = 4
C = 4
F(x) = [mm] \bruch{1}{4} x^2 [/mm] + 4
Liebe Grüsse mima :- ))
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:24 Di 22.08.2006 | | Autor: | M.M. |
vielen dank für deine schnelle hilfe, ich habe aber doch noch eine frage:
F(-2) = 4
$ [mm] \bruch{1}{4}\cdot{} (-2)^2 [/mm] $ + C = 4
C = 4
F(x) = $ [mm] \bruch{1}{4} x^2 [/mm] $ + 4
muss C nicht 3 sein, da man 1+C=4 herausbekommt? oder stehe ich gerade auf dem Schlauch?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:27 Di 22.08.2006 | | Autor: | M.Rex |
> vielen dank für deine schnelle hilfe, ich habe aber doch
> noch eine frage:
> F(-2) = 4
>
> [mm]\bruch{1}{4}\cdot{} (-2)^2[/mm] + C = 4
>
> C = 4
>
> F(x) = [mm]\bruch{1}{4} x^2[/mm] + 4
>
> muss C nicht 3 sein, da man 1+C=4 herausbekommt? oder stehe
> ich gerade auf dem Schlauch?
Korrekt,
[mm] \underbrace{\bruch{1}{4}\cdot{} (-2)^2}_{=1} [/mm] + C = 4
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:49 Di 22.08.2006 | | Autor: | M.M. |
| Aufgabe | | [mm] f(x)= cosx+1 ; P(pi/pi) [/mm] |
kann ich denn [mm] pi* sin[/mm] rechen, weil die Stammfunktion ist doch F(x)= sin x +x+C?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:54 Di 22.08.2006 | | Autor: | M.Rex |
> [mm]f(x)= cosx+1 ; P(pi/pi)[/mm]
> kann ich denn [mm]pi* sin[/mm] rechen,
> weil die Stammfunktion ist doch F(x)= sin x +x+C?
Hallo
Die Stammfunktion F(x) passt.
Jetzt musst du nür nur noch [mm] F(\pi) [/mm] berechnen, so dass [mm] \pi [/mm] heruskommt.
Also [mm] F(\pi) [/mm] = [mm] \pi [/mm] = [mm] \underbrace{sin(\pi)}_{=0} [/mm] + [mm] \pi [/mm] + C [mm] \Rightarrow [/mm] C = 0.
Marius
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:01 Di 22.08.2006 | | Autor: | M.M. |
aber wieso ist denn sin(pi) = 0?
Das ist auch meine letzte Frage, dann nerv ich dich nicht mehr!:)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:08 Di 22.08.2006 | | Autor: | M.Rex |
Du muss im Bogenmass rechnen.
Es gilt: 360° in Gradmass entsprechen [mm] 2\pi [/mm] im Bogenmass.
[mm] \Rightarrow \pi \hat= [/mm] 180° Mit sin (180°) = 0 folgt die Behauptung [mm] sin(\pi) [/mm] =0
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:57 Di 22.08.2006 | | Autor: | M.M. |
ich habe noch eine frage :) bin gerade bei den hausaufgaben,
wie kann ich denn die Stammfunktion zu von [mm] \integral 0dx, \integral dx [/mm] ausrechnen?
Vielen Dank für deine Hilfe, ehrlich. Ich hatte heute meine erste LK Stunde und bin ein bisschen verwirrt.:) Marie
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:05 Di 22.08.2006 | | Autor: | M.Rex |
> ich habe noch eine frage :) bin gerade bei den
> hausaufgaben,
> wie kann ich denn die Stammfunktion zu von [mm]\integral 0dx, \integral dx[/mm]
> ausrechnen?
> Vielen Dank für deine Hilfe, ehrlich. Ich hatte heute
> meine erste LK Stunde und bin ein bisschen verwirrt.:)
> Marie
Schätze, du meinst zwei Integrale:
1) [mm] \integral [/mm] 0 dx = C. f(x) = C hat überäll die Steigung Null.
Generell gilt ja: F´(x) = f(x).
2) Mit [mm] \integral [/mm] dx ist meiner Meinung nach [mm] \integral [/mm] 1 dx gemeint, bin mir aber nicht ganz sicher.
Stimmt meine Annahme, ist hiervon die Stammfunktion F(x) = x + C.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:13 Di 22.08.2006 | | Autor: | M.M. |
vielen dank, du hast mir echt sehr geholfen.
Liebe Grüße, Marie
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