Stammfunktionen e und ln fkt. < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich habe einige Aufgaben gerechnet und würde gerne wissen ob meine Ergebnisse richtig sind.
Bei dieser Funktion soll die erste Ableitung gebildet werden:
f(x)= 2x+ln (2x)
f´(x)= 2 + 1 / 2x * 2
Bei diesen Funktionen soll die Stammfunktion gebildet werden :
f(x)= 1 / 2x+1
F(X)= 1 / 2 * ln(2x-1)
f(x)= x / [mm] x^2-1
[/mm]
F(x)= [mm] ln(x^2-1) [/mm] * 1 / [mm] 2x^2
[/mm]
f(x)= [mm] 2x/x^2+1
[/mm]
F(x)= [mm] ln(x^2+1)*2
[/mm]
[mm] f(x)=2x+1/x^2+1
[/mm]
[mm] F(x)=ln(x^2+1)*x+x^2
[/mm]
Ich hoffe das alle Aufgaben lesbar sind.
Danke im vorraus
Desperado
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hallo ,danke für deine Antwort.
Also,
Die Stammfunktion von
f(x)= 1 /2x-1
habe ich mit der Regel a /b * ln(bx+c) hergeleitet.
Gibt es für die Funktion
f(x)= x [mm] /x^2-1 [/mm]
auch eine Regel zur herleitung der Stammfunktion?
Desperado
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:13 Di 28.03.2006 | | Autor: | Desperado |
Hallo ,ist mein ergebnis jetzt richtig?
f(x)=x [mm] /x^2-1
[/mm]
[mm] F(x)=ln(x^2-1)*1 [/mm] /2
F´(x)=1 [mm] /x^2-1*2x*1 [/mm] /2
Desperado
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:21 Di 28.03.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Desperado!
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Aber bitte noch Klammern setzen bzw. als Bruch schreiben bei der Ableitung!
Gruß
Loddar
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Hi Loddar ,ich habe noch eine Frage.
Bei der Funktion
[mm] 3x^4 [/mm] / [mm] x^3+2
[/mm]
komme ich nicht auf die Stammfunktion.Ich hoffe du kannst mir nochmal helfen.
Danke
Desperado
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:08 Fr 31.03.2006 | | Autor: | d_lphin |
Hallo Desperado,
wie mir scheint, gibt es dafür keine geschlossene Darstellung.
Gruß
Del
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Angabe ohne Gewähr, denn "Irren ist männlich"
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:29 Di 28.03.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Desparado!
> Die Stammfunktion von f(x)= 1 /2x-1 habe ich mit der Regel
> a /b * ln(bx+c) hergeleitet.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Aber in Deinem Falle gilt doch $c \ = \ [mm] \red{-}1$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:38 Di 28.03.2006 | | Autor: | Desperado |
Hallo,
Es ist doch egal ob da + oder - c steht.
Gruß
Desperado
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![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Wie hast Du hier gerechnet? Erweitere den Bruch mal mit $2_$ und Du hast im Zähler exakt die Ableitung des Nenners.
