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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:37 Mo 25.09.2006 | | Autor: | Kristien |
Hi habe hier einige Funktionen, von denen ich die Stammfunktion bilden soll. Wollt fragen, ob ichs richtig gemacht habe. Bin mir vor allem beim Ersten
unsicher.
1.)t(z)= [mm] \bruch{-4}{(z-2)^2} [/mm] Was ist hiervon die Stammfunktion ?
2.) w(c)= [mm] \bruch{1}{\wurzel{c}}-0,25c
[/mm]
[mm] W(C)=-2c^{0,5}-0,125c^2
[/mm]
3.) [mm] m(z)=\wurzel[3]{z}-\bruch{1}{\wurzel[3]{z}}
[/mm]
[mm] M(Z)=\bruch{3}{4}z^{1\bruch{1}{3}}-3z^\bruch{1}{3}
[/mm]
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Hallo!
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> 2.) w(c)= [mm]\bruch{1}{\wurzel{c}}-0,25c[/mm]
>
> [mm]W(C)=-2c^{0,5}-0,125c^2[/mm]
falsch!
-> [mm]W(C)=2c^{0,5}-0,125c^2[/mm]
> 3.) [mm]m(z)=\wurzel[3]{z}-\bruch{1}{\wurzel[3]{z}}[/mm]
>
> [mm]M(Z)=\bruch{3}{4}z^{1\bruch{1}{3}}-3z^\bruch{1}{3}[/mm]
falsch!
-> [mm]M(Z)=\bruch{3}{4}z^{1\bruch{1}{3}}-\bruch{3}{2}z^\bruch{2}{3}[/mm]
Zur 1) wüsste ich nur, dass man es mit Substitution versuchen könnte, aber ob das klappt weiß ich nicht. Wahrscheinlich hast du das auch noch nicht gelernt oder?
Ciao miniscout ![[clown]](/images/smileys/clown.gif "[clown]")
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:58 Mo 25.09.2006 | | Autor: | Herby |
Hallo Kristien,
Hallo Miniscout,
bei der 1. braucht man keine Substitution 
Schreibe den Integrand um zu [mm] -4*(x-2)^{-2} [/mm] ; dann wird integriert wie sonst auch:
[mm] \integral{-4*(x-2)^{-2}dx}=-4*\integral{(x-2)^{-2}dx}=-4*[\red{\bruch{1}{(-2+1)}}*(x-2)^{\red{-2+1}}]=-4*[-(x-2)^{-1}]=\bruch{4}{x-2}+\green{C}
[/mm]
Liebe Grüße
Herby
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:12 Mo 25.09.2006 | | Autor: | Kristien |
Hi, dankeschön, aber was habe ich bei zwei und drei denn falsch gemacht? Oder stimmts?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:24 Mo 25.09.2006 | | Autor: | Herby |
Salut,
> Hi, dankeschön, aber was habe ich bei zwei und drei denn
> falsch gemacht? Oder stimmts?
also bei 2. hast du ein "minus" verschluckt: [mm] \bruch{1}{\wurzel{C}}=\bruch{1}{C^{\bruch{1}{2}}}=C^{\red{-}\bruch{1}{2}}
[/mm]
und bei 3 hast du im hinteren Teil des Terms den Exponenten nicht erhöht, somit fehlt dir auch der Faktor [mm] \bruch{1}{2}.
[/mm]
Miniscout hatte aber schon das richtige Ergebnis hingeschrieben.
Wenn du bei der Rechnung Probleme bekommen solltest, dann schreib mal dein Vorgehen auf.
Liebe Grüße
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:44 Mo 25.09.2006 | | Autor: | Kristien |
Sorry, habe gar nicht gesehen, dass die richtige Antwort unter der Bemerkungvon miniscout stand. Komme mit der Rechnung klar. Danke Herby und miniscout. Bye
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