Stammfunktion zu einem Bruch < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo!
Probiere seit einiger Zeit die Stammfunktion zu f(x)=-(X³+4x²+4x+3)/(x+2)² zu finden. Leider ohne Erfolg.
Kann mir da einer helfen?
Vielen Dank und Gruß
Simon
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
> Probiere seit einiger Zeit die Stammfunktion zu
> f(x)=-(X³+4x²+4x+3)/(x+2)² zu finden. Leider ohne Erfolg.
> Kann mir da einer helfen?
Du kannst eine Polynomdivision durchführen. Dabei erhältst du einen Rest von 3. Das heißt, du kannst deinen Bruch schreiben als: [mm] -x-\bruch{3}{(x+2)^2}. [/mm] Diese beiden Teile kannst du einzeln integrieren.
Kommst du damit klar?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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Danke!
Das habe ich auch schon gemacht!
Dann stellt sich allerdings die nächste frage: Wie ist die Stammfunktion zu -3/(x+2)² ?
Dann könnte ich damit was anfangen 
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:21 So 12.03.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Problemfall!
In diesem Fall formen wir die Funktionsvorschrift um bzw. stellen diese etwas anders dar:
$f(x) \ = \ [mm] \bruch{-3}{(x+2)^2} [/mm] \ = \ [mm] -3*(x+2)^{-2}$
[/mm]
Nun können wir hier die  Potenzregel anwenden.
Gruß
Loddar
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