Stammfunktion von cos < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:54 Di 16.07.2013 | | Autor: | arti8 |
| Aufgabe | | [mm] \integral_{0}^{\bruch{\pi}{2}}{x*cos{x} dx} [/mm] |
Hallo,
ich hoffe ich bin in der richtigen Gliederung gelandet.
Meine Frage:
Wie bilde ich hier die Stammfunktion ?
Ich hab jetzt: [mm] \bruch{1}{2}x^{2}*sin(x) [/mm]
was laut wolfram Alpha falsch ist. Es soll x*sin(x)+cos(x) heruaskommen.
in meiner schlauen Formelsammlung habe ich gesehen das die Stammfunktion von cos(x) = sin(x) + C ist.
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Hallo,
> [mm]\integral_{0}^{\bruch{\pi}{2}}{x*cos{x} dx}[/mm]
> Hallo,
>
> ich hoffe ich bin in der richtigen Gliederung gelandet.
definitiv: nein. Aber das ist nicht schlimm, das können wir verschieben.
>
> Meine Frage:
>
> Wie bilde ich hier die Stammfunktion ?
>
> Ich hab jetzt: [mm]\bruch{1}{2}x^{2}*sin(x)[/mm]
>
> was laut wolfram Alpha falsch ist. Es soll x*sin(x)+cos(x)
> heruaskommen.
>
> in meiner schlauen Formelsammlung habe ich gesehen das die
> Stammfunktion von cos(x) = sin(x) + C ist.
Du musst hier mit partieller Integration arbeiten, also
[mm] \int{u'*v dx}=u*v- \int{u*v' dx}[/mm]
Wähle nun u'=cos(x) und v=x, dann wird es klappen.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:06 Di 16.07.2013 | | Autor: | arti8 |
achsoooo. ok super danke. :)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:02 Di 16.07.2013 | | Autor: | arti8 |
Ich habe da nochmal nee Frage.
die partielle Integration benutze ich nur bei Produkten bzw Quotienten welche ich ja als Produkt schreiben kann, richtig ?
also bei einer Funktion wie:
[mm] x^{2}+\bruch{1}{(x-2)^{2}} [/mm] würde ich nur [mm] +\bruch{1}{(x-2)^{2}} [/mm] mit aprtieller intergration lösen oder ?
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Hallo arti8,
> Ich habe da nochmal nee Frage.
>
> die partielle Integration benutze ich nur bei Produkten bzw
> Quotienten welche ich ja als Produkt schreiben kann,
> richtig ?
>
> also bei einer Funktion wie:
>
> [mm]x^{2}+\bruch{1}{(x-2)^{2}}[/mm] würde ich nur
> [mm]+\bruch{1}{(x-2)^{2}}[/mm] mit aprtieller intergration lösen
> oder ?
Hier reicht schon die Potenzregel.
Die partielle Integration ist sicher möglich,
aber zu umständlich.
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:23 Di 16.07.2013 | | Autor: | arti8 |
ok danke. War bloß eine reine Verständnisfrage damit ich allgemein weiß wo ich die partielle intergration anwenden kann.
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