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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:16 Mi 30.03.2005 | | Autor: | Cyberice |
Ich habe hier eine Aufgabe mit einer hoch 6....
Aufgabe: [mm] \integral_{1}^{3} {(t-2)^{6} dx}
[/mm]
wie kann ich diese Aufgabe aufleiten?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:25 Mi 30.03.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo Cyberice!
Ich nehme einmal an du meinst:
[mm] $\int\limits_1^3 (t-2)^6\, d\red{t}$.
[/mm]
Du solltest jetzt mal
$s=t-2$, $ds=dt$
substituieren.
Dann erhältst du:
[mm] $\int\limits_1^3 (t-2)^6\, [/mm] dt = [mm] \int\limits_3^{5} s^6\, [/mm] ds$.
Und das letzte Integral kann man recht leicht ausrechnen, da die Stammfunktion von [mm] $f(s)=s^6$ [/mm] bekanntlich $F(s) = [mm] \frac{1}{7}s^7$ [/mm] ist.
Nennst du uns jetzt bitte deine Lösung zur Kontrolle? 
Oder stelle weitere Fragen, wenn dir etwas unklar ist.
Natürlich kann man auch direkt darauf kommen, dass $t [mm] \mapsto \frac{1}{7}(t-2)^7$ [/mm] die Stammfunktion von $t [mm] \mapsto (t-2)^6$ [/mm] ist...
Viele Grüße
Julius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:03 Do 31.03.2005 | | Autor: | Cyberice |
super...
leider gibt es dazu keine Lösung von mir. Aber denke das ist schon richtig so....
habe mir viel schwierigere Sachen ausgedacht, quasi nach dem Motto:
warum einfach wenns auch kompliziert geht
danke schön.. schönen Tag noch
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