matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Schulmathe
  Status Primarstufe
  Status Mathe Klassen 5-7
  Status Mathe Klassen 8-10
  Status Oberstufenmathe
    Status Schul-Analysis
    Status Lin. Algebra/Vektor
    Status Stochastik
    Status Abivorbereitung
  Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Bundeswettb. Mathe
    Status Deutsche MO
    Status Internationale MO
    Status MO andere Länder
    Status Känguru
  Status Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Integralrechnung > Stammfunktion finden
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Integralrechnung" - Stammfunktion finden
Stammfunktion finden < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Stammfunktion finden: Tipps zur Methodik
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:43 Di 19.06.2012
Autor: v6bastian

Aufgabe
[mm] \integral_{}^{}{\bruch{sin\wurzel{x}}{\wurzel{x}} dx} [/mm]

Kann mir bitte jemand step-by-step seine Vorgehensweise erklären um die Stammfunktion zu bilden?

Ich habe schon die Substitution und die partielle Integration versucht, aber leider ohne Erfolg.

Ergebnis ist wohl [mm] -2*Cos(\wurzel{x}) [/mm]

Gruß & Danke
Bastian
        
Bezug
Stammfunktion finden: Substitution
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:48 Di 19.06.2012
Autor: Loddar

Hallo Bastian!


Hier führt die Substitution [mm]z \ := \ \wurzel{x}[/mm] zum Ziel.
Wie weit kommst Du denn?


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Stammfunktion finden: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:01 Di 19.06.2012
Autor: v6bastian

Hallo Loddar,

es geht bis:

[mm] \integral_{}^{}{\bruch{sin\wurzel{x}}{\wurzel{x}} dx} [/mm]

[mm] t=\wurzel{x} [/mm]  

[mm] \bruch{dt}{dx}=-\bruch{1}{2\wurzel{x}} [/mm]

[mm] dx=-2\wurzel{x}dt [/mm]

[mm] \integral_{}^{}{\bruch{-2\wurzel{x}*sin(t)}{t} dt} [/mm]

...und hiernach verlassen sie mich. ;)

Bezug
                        
Bezug
Stammfunktion finden: Minuszeichen zuviel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:05 Di 19.06.2012
Autor: Loddar

Hallo Bastian!


> [mm]t=\wurzel{x}[/mm]  

[ok]


> [mm]\bruch{dt}{dx}=-\bruch{1}{2\wurzel{x}}[/mm]

[notok] Wo kommt denn das Minuszeichen her? [aeh]


> [mm]dx=-2\wurzel{x}dt[/mm]
>  
> [mm]\integral_{}^{}{\bruch{-2\wurzel{x}*sin(t)}{t} dt}[/mm]

Vom Minuszeichen mal abgesehen, kannst Du [mm] $\wurzel{x}$ [/mm] im Zähler wieder durch $t_$ ersetzen. Damit lässt es sich wunderbar kürzen und dann weiterrechnen.


Gruß
Loddar

Bezug
                                
Bezug
Stammfunktion finden: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:18 Di 19.06.2012
Autor: v6bastian

Danke Loddar.

Das Minus ist verkehrt ;) Hab da was verwechselt.



Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.schulmatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]